图映射的负极限集

发布时间：2019-08-12 20:47

【摘要】：设G是一个图,f:G→G是一个连续映射.若G上的一个点列θ=(x_0,x_(-1),…,x_(-n),…)满足f(x_(-n))=x_(-n+1)(对任意的正整数n),则称θ为f过x_0的负轨道.θ的α-极限集就是θ的所有极限点集α(θ,f).本文证明f的每个负轨道的α-极限集都是G上某个点的ω-极限集.此外,本文还构造一个例子说明上述结论对无穷树(dendrite)映射不成立.
【图文】：

孙太祥等：图映射的负极限集逦逡逑例２．１０邋在Ｒ２上，对任意的＆邋＃rP危嘧牵]3?Ｌｋ邋＝邋｜（＾，２／）邋：邋２／邋＝邋ｐ0邋＾邋＾邋＾邋＾｜，邋Ｋ邋＝邋｛0’？／）邋：邋２／邋＝邋＿［－去邋＜邋￥邋＜逡逑记邋Ａ邋＝邋｛（０，ｙ）邋：邋０邋彡邋ｙ邋彡邋１｝，则邋Ｄ邋＝邋Ａ邋Ｕ逦Ｕ邋％））是一个无穷树（ｄｅｎｄｒｉｔｅ）．对任意的邋／ｃ邋Ｇ邋Ｎ邋和逡逑ｎ彡々，记逡逑Ｐｋ邋＝（N＋NN＋逦１逦＼逡逑＼４ｋ逦４Ａ：十邋ｎ’４＆２逦＆（４Ａ：十邋ｎ）ｙ’逡逑＝逦N逦逡逑’逦＼ｋ邋４Ａ：十邋ｎ’Ａ：２逦＆（４Ａ：十邋ｎ）ｙ’逡逑Ｐｆｃ＝（ｉ，ｉ）’邋ｐ－ｆｃ邋＝邋（ｉｉ）ｅ￡ｆｃ逡逑，和逡逑认＝（－NN士．逦１逦）逡逑Ｗｋｎ邋＾邋Ｖ邋４Ａ－邋Ａｋ邋＋邋ｎ７邋４ｆｅ２邋＾邋ｋ（４ｋ邋＋邋ｎ）邋ＪＪ逡逑0，＿邋＝（」＋N．N－１逦＼逡逑’逦＼邋ｋ邋４ｋ邋－＼－ｎｙ邋ｋ２逦十邋ｎ／’逡逑％＝（＿去’游邋ｐ－ｆｃ＝（＿ｉｉ）ｅ巧．逡逑对任意的邋ｎ邋Ｇ邋Ｎ，设邋Ｍｎ邋＝邋（０，１／４邋十邋ｌ／（４ｎ＋邋１）），Ｍ—ｎ邋＝邋（０，１邋—邋ｌ／（４ｎ邋十邋１））．记邋Ａｆ邋＝邋（０，１／４），Ｑ邋＝邋（０，１），逡逑0邋＝邋（0，，0）（见图邋１）．逡逑现在定义分Ｇ邋Ｃ0（Ｄ）如下（其中Ａ邋４邋Ｂ表示分⑷＝抑逡逑．ｙ逡逑ｎＱ逡逑＼Ｑ邋＂邋Ｐ／逡逑．逡逑图１邋例２．１０中的无穷树Ｄ逡逑５９６逡逑
【作者单位】： 广西财经学院信息与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11461003)资助项目
【分类号】：O157.5


本文编号：2525946