考虑环境污染的肺结核动力学模型研究

发布时间：2019-11-07 09:53

【摘要】：肺结核是由结核杆菌引起的一种慢性传染病。目前我国是世界上仅次于印度的第二大结核病高负担国家。肺结核病人在咳嗽或打喷嚏时,会将带有结核菌的微滴沫散播于空气中。悬浮于空气中的结核菌可存活9个小时以上,粘附在尘埃上可保持传染性8~10天,在干燥痰内可存活6~8个月。而结核杆菌可通过呼吸道,消化道及损伤的皮肤黏膜等多种途径侵入易感机体。因此这种污染的环境对肺结核的传播有着重要的影响。在本文中,我们建立了一个考虑间接传染(吸入污染环境中的结核杆菌而感染)的肺结核传播动力学模型来研究环境污染对肺结核传播模式和规律的影响。运用微分方程定性和稳定性理论以及传染病动力学中的理论和方法在全参数空间分析了模型的渐近性态。得到了模型的基本再生数;确定了无病平衡点和多个地方病平衡点存在的充分必要条件;利用Hurwitz判据、矩阵理论得到了各平衡点局部渐近稳定性;证明了模型既存在向后分支也存在向前分支,并找到了前向和后项分支的分支点。分析结果显示了环境中结核杆菌的释放率等参数对模型的动力性态及肺结核传播模式的影响。最后,通过数值模拟直观简明的呈现了在不同的污染状况对疾病传播规律的影响。
【图文】：

无病平衡点图

图2-3两个地方病平衡点图
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【参考文献】

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本文编号：2557220