套代数框架下的线性系统镇定问题研究

发布时间：2021-03-24 14:29

  系统的分析与综合是控制理论研究的主要内容之一,而镇定问题则是系统综合的一个核心内容.本文利用算子代数和算子理论方法对套代数框架下线性系统的镇定问题进行理论上的研究与探讨.第二章简要介绍算子代数和算子理论的基础内容,Hilbert空间上套代数框架下的线性时变系统镇定问题.第三章研究了套代数框架下具有内部环结构控制器的无穷维离散时变系统的镇定问题.扩展了具有内部环结构控制器的定义和应用范围,并给出所有具有内部环结构控制器的参数化形式,得到该类型控制器镇定系统的充要条件.分析了具有内部环结构控制器的等价形式---典范控制器和对偶典范控制器,利用原始系统的双互素分解给出所有典范控制器和对偶典范镇定控制器的参数化形式.利用典范和对偶典范控制器形式的简单化特点对系统鲁棒镇定问题进行探讨.这些内容简化了Youla参数化的形式,对无穷维系统研究是非常方便的,对镇定及鲁棒镇定问题的研究简单自然.第四章研究了套代数框架下无穷维离散时变系统的可靠镇定问题.研究对象包括两个控制器和一个系统.分别讨论了一个控制器发生故障时另一个控制器镇定系统和两个控制器同时镇定系统的情形,给出了两种情形下的控制器的存在条件、参数化形式,以及控制器镇定系统的充要条件.第五章研究了lp(z)(p≥1)空间上的有关镇定问题.一般地,在双边信号空间上研究鲁棒镇定问题,单算子模型y=Pu具有Georgiou-Smith悖论,即关联的系统可能有一个非关联的闭包.传统取闭包代替原系统的方法是无法解决双边信号空间上系统的关联性与镇定性问题的.双算子模型Ay=Bu则可以克服这个困难.本章研究了用双算子模型Ay=Bu进行鲁棒镇定时,背景空间即双边信号空间上(主要是权重l2(z)上)不同类型权重的关联线性时不变卷积算子的性质,同时还讨论了非稳定的关联线性卷积算子的闭性,以及关联线性卷积算子在权重l2空间上的应用.选择权重空间的一个优势是可以实现性能指标最优化,但需要同时保持算子是闭的(闭性是系统最低的要求,即保证可稳定)
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O231

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本文编号：2582853