一类链环的多边形表示及棍棒指标估计

发布时间：2020-03-22 06:20

【摘要】：纽结和链环不变量一直是纽结理论研究的核心和主要内容,通过对纽结和链环不变量的研究可以得出纽结和链环的一些重要性质和分类.棍棒指标是纽结和链环的不变量,近年来国内外纽结和链环的研究学者给出了许多棍棒指标的结果.这些结果主要包括:在1991年,S.Negami给出了非平凡纽结K的棍棒指标与交叉点数的关系;在1993年,G.T.Jin证明了任意非平凡纽结K的棍棒指标一定大于或等于6;在1994年,R.Randell证明了三叶结的棍棒指标等于6,八字结的棍棒指标等于7;纽结_1K的棍棒指标和纽结K_2的棍棒指标之和一定大于或等于纽结_1K与纽结K_2的连通和的棍棒指标;在1997年,C.Adams进一步的给出了一些非素纽结棍棒指标与其它指标的关系;在1997年,G.T.Jin给出了环面结的棍棒指标;在2011年,Y.Huh和S.Oh借助弧指标与交叉点数的关系进一步给出了非平凡纽结K的棍棒指标与交叉点数的关系.纽结和链环可利用缠绕分解进行研究.本文对由一类有理缠绕构造得到的纽结和链环的棍棒指标进行了估计.事实上,有理缠绕是由许多整数缠绕通过加法和乘法得到的,因此可以在整数缠绕棍棒指标估计的基础上,利用将两个缠绕的中心轴合并为一条新的中心轴的方法,详细讨论不同条件下有理缠绕的多边形表示,并给出这种有理缠绕的棍棒指标估计,再利用N构造得到相应纽结和链环的棍棒指标估计.本文的证明方法和结果对今后进一步讨论通过有理缠绕做加法和乘法得到的代数缠绕的棍棒指标估计有着积极的指导作用.
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O189.24

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本文编号：2594633