一类具有年龄结构的水生浮游生物模型动力学问题研究

发布时间：2020-03-27 01:51

【摘要】：本文建立了一类具有年龄结构的水生浮游生物动力学模型,从理论分析和数值模拟两个方面对其进行研究,得到了该模型正稳态的局部稳定性和发生Hopf分支的充分判据,探讨了水生浮游动物的繁殖年龄如何影响该模型正稳态的稳定性,阐明了水生浮游动物的繁殖年龄(成熟年龄)对该模型动力学性质的影响规律。第一章主要介绍了水生浮游植物-浮游动物模型的研究背景和年龄结构模型的研究现状,并给出了本文后续部分用到的基本定义和主要引理。第二章建立了一类具有收获效应的水生浮游植物-浮游动物模型,主要研究了该模型解的一致有界性和不同类型平衡点的局部渐近稳定性,并模拟了在不同收获条件下,模型平衡点的局部渐近稳定性,验证了理论分析结果的可行性。在第二章模型和相关研究工作的基础上,第三章建立了一类具有年龄结构和时滞效应的水生浮游植物-浮游动物模型,得到了该模型正稳态存在唯一性和局部渐近稳定性以及发生Hopf分支的充分判据,揭示了水生浮游动物的繁殖年龄和时滞效应对该模型动力学性质的影响规律。研究结果显示,水生浮游动物的繁殖年龄或时滞因素能够影响该模型正稳态的稳定性。在上述模型和相关研究工作的基础上,第四章建立了一类具有年龄结构和营养循环的营养-浮游植物-浮游动物模型,得到了该模型正稳态存在唯一性和局部渐近稳定性以及发生Hopf分支的充分判据,解析了水生浮游动物的繁殖年龄对该模型动力学性质的影响规律,研究结果显示,水生浮游动物种群繁殖年龄的变化能导致模型正稳态经由Hopf分岔发生失稳,进而产生周期解。
【图文】：

2图 1-1： 捕食者、食饵时间序列图.：Variation of prey-predator populations against the time f

图 1-2：水生浮游植物和水生浮游动物的时间序列图。Figure 1-2：Time series of phytoplankton and zooplankton.Lv Yunfei 等人[59]在模型(1-3)的基础上又考虑了收获效应，并建立了一类具有收获效应的产毒水生浮游植物-浮游动物模型，其模型如下所示：
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2602278