基于Lasso方法的后选择推断理论与应用研究

发布时间：2020-04-07 22:58

【摘要】：后选择推断方法是建立变量选择模型后可以计算出所选变量回归系数的精确p值和置信区间的一种方法。该方案可以处理任意选择法,只要该选择法可以用一组y上的线性不等式来表示。该框架得出的条件假设检验可以应用广义线型模型或顺序回归过程中。本文首先对Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)方法的基本原理、性质和几何意义以及求解方法行了分析,通过仿真实验对比了最小二乘、岭回归和Lasso方法的性能,验证了Lasso方法解的稀疏性。之后,本文详细分析了后选择推断方法的原理和性质,研究了后选择推断方法应用的条件,即多面体条件集,并将Lasso方法用多面体定理表示。然后将后选择推断方法应用于广义回归模型和糖尿病数据集进行仿真实验通过对比验证此方法的稳定性。最后,本文阐述了将后选择推断方法应用于顺序回归过程的基本理论,详细分析了后选择推断方法应用于向前逐步回归、最小角回归和Lasso方法的成立条件,阐述了对LAR的截断高斯检验的一个关键的近似值,即间距检验。此方法在形式和计算方面更加简化。最后将后选择推断方法和间距检验方法应用于仿真数据和前列腺癌数据集中。从p值和置信区间两方面说明此方法较传统特征选择方法更准确有效。
【图文】：

z z0 0T Tz oF Fp y t p y z t z p z dz 01 0 , 1z o t p z dz 0,1 1 t多面体为条件刚描述了T y的分布，条件是 y 落入单个多面体{ A号 {z z }M MM M， ，就得到了这样一个多面体。件处理，那么就必须了解条件是y落入这种联合多{ y }TZ ZZ y A b假设2,ZF 表示2N ( , )随机变量截断到区间并集 Z ,,(0,1)ZT Ts sTZ ZZF y A y b Unif z由式(3-39)和式(3-40)所示，，且 ,z zA A b b。

第 3 章 应用于 Lasso 方法的后选择推断模型病数据集实验后选择推断方法应用于糖尿病的数据集，此数据集主要包括，分别是：Age(年龄)、性别(Sex)、Body mass index(体质指ure(平均血压)、S1~S6 一年后疾病级数指标[41]。目标变量 Tar量指标。所有变量都是进行过标准化的。然后根据 Negahban 提出的方 =2 XT ，得到λ≈190。LASSO 方法糖尿病数据集选tg，map 和 sex。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

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本文编号：2618498