三维对流扩散方程非线性的保正有限体积格式研究
发布时间：2020-04-18 14:31
【摘要】：本文提出了一个三维对流扩散方程非线性的保正有限体积离散格式。首先,针对三维对流扩散方程构造仅含有单元中心未知量的有限体积离散格式,即中心型格式。此格式保正,分扩散和对流两项进行离散。扩散项的离散运用局部守恒得到非线性的两点通量格式;对流项的离散则利用修正的迎风格式,所用节点信息均属于单元面上游一侧。其次,通过对单元节点作约束处理,消去格式中出现的单元节点未知量,此方法得到的节点值保正。最后,对标量和张量扩散系数情况,扩散占优和对流占优问题,分别给出在不同网格(扭曲网格和TetGen剖分的网格)上的数值算例。结果表明该格式数值解的误差近似二阶精度,通量的误差高于一阶精度,且健壮有效。本文的难点是对流项迎风格式离散中原有的斜率限制技术相当复杂,推广到三维问题中计算量很大。本文的创新点是对流项离散不依赖斜率限制技术,而是利用四面体的几何结构,运用Taylor展开和方向梯度转换得到高精度的离散方法。与已有格式相比,该方法较好的解决了对流项的离散,提高了计算效率,并且适用性强。
【图文】：
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本文编号：2632190
【图文】：
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