几类水生浮游生物模型的时滞动力学问题研究
发布时间：2020-04-18 16:56
【摘要】：近些年,水体富营养化问题已受到广泛关注,特别是水体富营养化引起的赤潮或水华问题。借助时滞微分方程理论和水域生态学相关理论,本论文探讨了几类水生浮游生物模型的时滞动力学问题。首先建立了一类营养-水生浮游植物生态模型,研究其时滞动力学问题。理论工作研究了模型的持久性以及正平衡点的存在性和稳定性,推导出模型发生Hopf分支的临界条件。数值模拟工作验证了理论分析结果的可行性,给出了模型的敏感性分析。其次,在第二章建立的营养-水生浮游植物生态模型基础上,将营养方程中的分布时滞变为离散时滞,在双时滞的条件下分析了模型正平衡点的稳定性,研究了Hopf分支的相关问题。同时在六种不同条件下探索了模型的动力学行为,结果显示双时滞对模型的平衡态转换起着至关重要的作用。最后,构建了一类具有Holling-type II型功能反应项的溶解氧-水生浮游植物-浮游动物生态模型,对其时滞动力学问题进行了定性与数值研究。分析了模型平衡点存在性和局部渐近稳定性,推导了模型存在Hopf分支的临界条件,并对Hopf分支的相关问题进行研究。数值模拟佐证了模型出现Hopf分支的临界值条件,验证了理论分析结果的可行性与正确性。
【图文】：
图 1-1 平衡点1S 和2S 的稳定性[22]Fig 1-1 The stability of the equilibrium1S and2S[22]在文献[23]中，作者考虑了具有营养循环效应和白噪声效应的随机模型来研究生浮游植物水华暴发，将营养循环效应和白噪声效应分别耦合到营养-水生浮
图 1-2 不同噪声强度下营养和藻类种群的密度变化[23] 1-2 The density changes of nutrients and algae population with different values ointensity of noise[23]对营养-水生浮游植物互作动力学关系进行建模时，大部分研究都把物吸收营养增长的过程看成是瞬时发生的。然而，，Caperon[24]通过生浮游植物的生长过程中，水生浮游植物吸收营养后转化为自身能量时间滞后性。事实上，不仅是水生浮游植物，水生浮游动物的生长在着时滞效应，例如水生浮游动物捕食浮游植物后将其转化为自身能的时间滞后性，因此越来越多的学者在研究水域生态模型时会考虑2]。通过对模型进行定性分析，再借助计算机进行相应的数值模拟，示时滞效应对模型动力学性质的影响，进而揭示时滞效应对水生浮长的影响。献[33]考虑了一类改进的 Leslie Gower 模型，为了使模型更具有实时滞效应和 Michaelis Menten 型饵食收获因子加入到模型中。作型平衡点的稳定性，并利用范数定理和中心流形定理得到模型出现分支的临界条件，随后得到了饵食灭绝和平衡态共存的参数区域；其
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175
本文编号：2632311
【图文】：
图 1-1 平衡点1S 和2S 的稳定性[22]Fig 1-1 The stability of the equilibrium1S and2S[22]在文献[23]中，作者考虑了具有营养循环效应和白噪声效应的随机模型来研究生浮游植物水华暴发，将营养循环效应和白噪声效应分别耦合到营养-水生浮
图 1-2 不同噪声强度下营养和藻类种群的密度变化[23] 1-2 The density changes of nutrients and algae population with different values ointensity of noise[23]对营养-水生浮游植物互作动力学关系进行建模时，大部分研究都把物吸收营养增长的过程看成是瞬时发生的。然而，，Caperon[24]通过生浮游植物的生长过程中，水生浮游植物吸收营养后转化为自身能量时间滞后性。事实上，不仅是水生浮游植物，水生浮游动物的生长在着时滞效应，例如水生浮游动物捕食浮游植物后将其转化为自身能的时间滞后性，因此越来越多的学者在研究水域生态模型时会考虑2]。通过对模型进行定性分析，再借助计算机进行相应的数值模拟，示时滞效应对模型动力学性质的影响，进而揭示时滞效应对水生浮长的影响。献[33]考虑了一类改进的 Leslie Gower 模型，为了使模型更具有实时滞效应和 Michaelis Menten 型饵食收获因子加入到模型中。作型平衡点的稳定性，并利用范数定理和中心流形定理得到模型出现分支的临界条件，随后得到了饵食灭绝和平衡态共存的参数区域；其
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175
【参考文献】
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1 罗冬莲;深沪湾溶解氧的分布及其与浮游植物悬浮物的相关性研究[J];海洋通报;2002年01期
本文编号：2632311
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