直线上两类Moran测度的谱性研究

发布时间：2020-04-20 02:23

【摘要】：设μ为R~n上具有紧支撑的Borel概率测度,若存在可数集A(?)R~n使得E∧={e~（2πiλ,x）:λ∈∧}构成L~2(μ)的正交基,则称μ为谱测度,A为μ的谱.分形谱测度问题是分形上Fourier分析研究的一个基本问题,它源于1974年Fuglede提出的谱集猜测和1998年Jorgensen与Pedersen给出的第一个分形谱测度.在本篇学位论文中,我们将研究直线上两类Moran测度的谱性问题.全文分为三章,具体安排如下:在第一章,我们对分形谱测度问题的研究背景及现状进行了叙述,并给出了本文中需要用到的一些预备知识和本文研究的主要结果.在第二章,我们主要考虑直线上一类由直和形式数字集生成的Moran测度的谱性.令 ρ=N~（s+1）,D_n={0,1,…N-1}(?)N~(t_n)l_n{0,1,…,-1},其中s,N≥2为正整数,{t_n}_(n=1)~∞,{l_n}_(n=1)~∞为两个有界的正整数序列且l_n ∈Z\NZ.我们得到了由ρ和{D_n)_(n=1)~∞生成的Morean测度μ_ρ,{D_n}为谱测度的一个充分条件.在第三章,我们主要研究直线上一类由四元素数字集生成的Moran测度的谱性问题.令ρ_n=2~(S_n),D_n={0,a_n,2~tL_n,a_n+2~tL_n'},其中{s_n}_(n=1)~∞为大于1的整数序列,{a_n,L_n,L_n'}_(n=1)~∞,为有界的奇数序列,且t为正整数.我们得到了 Moran测度μ{ρ_n},{D_n}为谱测度的一些充分条件.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O174.12

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 刘宗盛;董新汉;;一类Moran测度的谱性[J];数学进展;2018年03期

2 张奠宙,黄旦润;乘积谱测度和Taylor谱[J];科学通报;1985年03期

3 张阴南;关于巴拿赫空间上的一类谱测度[J];复旦大学学报(自然科学);1966年02期

4 买买提艾力·喀迪尔;;局部域上谱测度的纯型性[J];数学的实践与认识;2018年08期

5 查代奉;杨耀防;车向新;李卫东;邱天爽;;低阶非高斯噪声下基于BOREL谱测度的诱发电位少次提取方法[J];中国生物医学工程学报;2009年02期

6 路凯;;关于R~n下一类L~2(μM,D)中正交指数函数个数的研究[J];纺织高校基础科学学报;2014年01期

7 周脉东;;一类四元素数字集的正交函数的个数[J];纯粹数学与应用数学;2012年01期

8 ;一类Schr銉dinger算子的连续谱测度(英文)[J];数学研究与评论;1998年01期

9 杜晓娟;;空间Sierpinski垫上一类自仿测度谱性质的研究[J];西安文理学院学报(自然科学版);2017年01期

10 李俊丽;张玉琴;;三元素数字集下L~2_((μM,D))上正交指数系的个数[J];纺织高校基础科学学报;2012年01期

相关博士学位论文 前8条

1 王志勇;自仿测度的谱性研究[D];湖南师范大学;2018年

2 孙秀红;关于自仿测度的谱性与完全正映射的研究[D];陕西师范大学;2018年

3 殷峰丽;Moran测度傅里叶基的存在性[D];华中师范大学;2018年

4 何柳;一维上Moran测度的谱性[D];华中师范大学;2017年

5 付延松;无穷卷积的谱性[D];华中科技大学;2016年

6 高桂宝;三类数字集产生的自仿测度的谱性[D];陕西师范大学;2016年

7 袁彦波;R~n空间上的谱和非谱自仿测度[D];兰州大学;2015年

8 陶力;平面上的Sierpinski族的谱性[D];华中师范大学;2016年

相关硕士学位论文 前10条

1 邹智魁;自仿测度的谱性研究[D];湖南师范大学;2018年

2 姚永华;直线上两类Moran测度的谱性研究[D];湖南师范大学;2018年

3 杜晓娟;谢尔宾斯垫上自仿测度的谱性质[D];陕西师范大学;2017年

4 袁家梦;正交谱测度[D];华中师范大学;2016年

5 潘伟;绝对连续测度的框架谱性质[D];华中师范大学;2013年

6 于雪莉;广义Sierpinski垫上的指数正交系分析[D];陕西师范大学;2010年

7 徐五洲;一类自仿测度的谱性研究[D];湖南师范大学;2016年

8 李敏;空间自仿测度下无限正交指数系存在的条件及谱性质的分析[D];陕西师范大学;2015年

9 陈秀娟;用谱测度证明Riesz基的几个等价定义[D];华中师范大学;2012年

10 刘宗盛;一类Moran测度的谱性研究[D];湖南师范大学;2017年

，

本文编号：2634030