高斯积分子局部时的推广

发布时间：2020-04-24 13:43

【摘要】：Dorogovtsev在[1]中首次提出了高斯积分子,作为维纳过程的一种推广,并给出了高斯积分子一个等价刻画,即一个中心化高斯过程{Y(t),t∈[0,1]}为积分子的充要条件是存在L~2([0,1])上的连续线性算子A和相同空间下的高斯白噪声ξ,使得Y(t)=(AI_([0,1]),ξ),t∈[0,1],并指出Hurst参数为H∈(1/2,1)的分数布朗运动是高斯积分子.进一步地,Izyumtseva在[9]中研究了高斯积分子的局部时性质,但是其算子的条件是可逆的,其结论未能应用到分数布朗运动.本文通过对算子的条件放宽至拟强制算子,研究了高斯积分子局部时的一些性质,此结论能够包含带Hurst参数H∈(1/2,1)的分数布朗运动,其中主要工具是高斯积分子的局部不确定性.同时也研究了具有平稳增量性的高斯积分子在r个不同点处局部不确定性.如Hurst参数H∈(1/2,1)的分数布朗运动.
【学位授予单位】：江苏师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.6

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本文编号：2639024