基于模糊集理论的灰色预测模型及其应用

发布时间：2020-04-27 13:43

【摘要】：邓聚龙提出的GM(1,1)灰色预测模型在对复杂系统所蕴含规律的信息挖掘方面表现出较强的适应性能。自提出以来,针对GM(1,1)模型的改进从来没有停止过。虽然现有模型在提高序列的预测能力方面均有不同程度的优异表现,然而,对于任意给定的近似非齐次指数序列的适应能力和预测精度并不令人满意。为进一步增强模型的预测性能,本文着重从建模思路与方法改进入手,深入探索与模糊集理论相结合的灰色系统预测模型的构建方法,主要研究内容如下:(1)为了增强灰色预测模型的序列适应能力,提出了结构自适应的全阶时间幂灰色预测模型FOTP-GM(1,1)。研究了模型的参数估计、求解方法、预测属性及与已知模型的关系属性。讨论了模型通过参数管道匹配序列的变结构机制及最优结构的可视化选择方法。分析了可能出现的病态问题及避免方法。通过与传统模型对比研究,得出了FOTP-GM(1,1)具有更高预测精度、更强泛化能力的结论。(2)为了实现对伴随有加速度、速度及常数扰动项的近似非齐次指数序列的准确预测,提出了FOTP-GM(1,1)的两种简化模型VCGM和VSSGM。结合已有灰色预测模型对5种典型序列展开预测性能对比研究,发现VCGM模型可以实现对伴随有速度与常数扰动项的近似非齐次指数序列的准确模拟和无偏预测。进一步,VSSGM可以实现对带有加速度扰动项的近似非齐次指数序列的准确预测。(3)为解决对象的描述性评价已知而其隶属度未知时,如何寻找最优隶属度的问题,提出了R-fuzzy集的优势测度概念,给出一种模式分类,参数辨识的新方法。通过证明优势测度与1型模糊集的等价性,与R-fuzzy集的一致性,及以优势测度为隶属度的2型模糊集与R-fuzzy集的等价性,指出了优势测度为R-fuzzy粗糙隶属度集验证器的本质属性。(4)为强化模型对变化序列的跟踪能力,基于新信息优先原则,提出了具有新陈代谢机制的MVCGM灰色组合模型。进一步,为获得最优模型参数,基于人工蜂群优化算法,提出了ABC-MVCGM模型,并分析了模型的动态、收敛性能及种群规模对模型性能的影响。通过对煤堆自燃综合性指数HLC的预测和分析,得出了ABC-MVCGM模型具有更优预测性能的结论。(5)为提高原始IGPM_T区间灰数预测模型的预测精度,本文应用所提出的VSSGM模型对原始IGPM_T模型结构中的GM(1,1)模型进行了置换,并结合Rfuzzy集优势测度的参数辨识方法,得到了更为准确的三角模糊数及由其产生的区间灰数序列。最后,通过改进的IGPM_T区间灰数预测模型结合几何布朗随机过程对燃煤电厂投资决策中的重要影响因素上网电价和煤电成本进行了成功预测。
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：N941.5;O159
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本文编号：2642315