几类无界域上Hadamard型分数阶微分方程研究

发布时间：2020-04-28 07:47

【摘要】：本文研究了无界域上几类Hadamard型分数积-微分方程解的存在性和唯一性问题,以及收敛到相应方程解的单调迭代序列和误差估计等.全文共分为四章:第一章,绪论,首先陈述了本文研究的背景及分数阶微积分理论的发展历程,其次介绍了本文的主要工作,最后给出了本文用到的预备知识.第二章,利用单调迭代技巧,讨论了无界域上一类Hadamard型分数积-微分方程唯一解的存在性,并给出了逼近唯一解的单调迭代序列和相应误差估计式.第三章,首先讨论无界域上一类Hadamard型非线性分数阶微分方程积-微分边值问题正解的存在性.通过应用单调迭代技巧以及锥理论,不仅给出了该积-微分边值问题最小最大正解的存在性条件,而且给出了两个可计算的一致收敛到最小、最大正解的迭代逼近序列.第四章,本章研究一类具有非局部多点离散和Hadamard型积分边值条件的非线性分数阶微分方程.利用单调迭代方法,我们不仅求出该方程的孪生正解,而且通过单调迭代技巧找到了该方程的唯一解以及误差估计式.
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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