模糊数值映射方程的Ulam稳定性研究

发布时间：2020-05-05 08:34

【摘要】：本文将在Banach空间中研究模糊数值映射方程的Ulam稳定性问题,主要工作包括以下两部分:第一部分:主要研究了模糊泛函方程的Ulam稳定性。首先,通过考虑有界的函数差,在度量的意义下,在Banach空间中研究四类模糊泛函方程的Ulam稳定性。证得在适当的条件下,给定方程的近似解附近一定存在唯一的精确解。其次,将二次型和Drygas型模糊泛函方程推广至更为一般的形式,并考虑无界的函数差,利用度量的性质,证明了给定方程的近似解附近一定存在唯一的精确解。第二部分:主要讨论了模糊微分方程的Ulam稳定性。在度量的意义下,利用不同的可微性条件,在Banach空间中讨论三种模糊微分方程在两种不同情形下的Ulam稳定性,在不同的条件下得到给定方程近似解附近存在可微解。
【学位授予单位】：苏州科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.21

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本文编号：2649831