平行十二面体上的高精度调和样条拟插值算子
发布时间：2020-05-06 20:03
【摘要】：拟插值是函数逼近的重要方法之一,相对于插值和最小二乘拟合方法,拟插值的方法不需要求解大型线性方程组,其在CAGD(计算机辅助几何设计),数值PDE(数值偏微分方程),计算几何等诸多领域有着广泛的应用。在本文中,我们参考了Milvia Rossin在【1】中,利用二元m调和B样条构造二维空间中六边形网格上拟插值算子的方法,给出了三维空间中,平行十二面体上的高精度拟插值算子的构造方法。拟插值算子的构造从初始生成元Φ_0~Γ的构造开始,通过迭代的方法产生一系列基函数Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ,并且随着Φ_j~Γ的迭代,Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ对应的再生多项式为p_1,p_3,...,p_(2m-1),且其拟插值算子的精度逐渐增高。最后,我们给出了具体的数值实验,计算了不同情况下的逼近误差,结果表明了所构造算子的有效性。
【图文】：
有,v vt t t ， (1 v d).可以通过如下方式表示d1中的点 p ，dp .( )12, , ,( ) , ( 1,...., ), (1 dv v v v v vp t R t t v d t t t v 为中心，我们可以定义d 维空间中的开平行多面体空间 0 , ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d 面体空间为 01, ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d ，在二维空间中为六边形网格（如图 2.1），在三维空间中 2.2）
图 2.2 三维空间中平行十二面体子. ( 1,2,3.... ), ( ):d dix i N f x→ ，选取线性无关的基*0( ) ( )Ni iif f x u x，，则*f ( x )为插值点 ( , ( ))i ix f x 的拟插值算子
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241
本文编号：2651791
【图文】：
有,v vt t t ， (1 v d).可以通过如下方式表示d1中的点 p ，dp .( )12, , ,( ) , ( 1,...., ), (1 dv v v v v vp t R t t v d t t t v 为中心，我们可以定义d 维空间中的开平行多面体空间 0 , ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d 面体空间为 01, ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d ，在二维空间中为六边形网格（如图 2.1），在三维空间中 2.2）
图 2.2 三维空间中平行十二面体子. ( 1,2,3.... ), ( ):d dix i N f x→ ，选取线性无关的基*0( ) ( )Ni iif f x u x，，则*f ( x )为插值点 ( , ( ))i ix f x 的拟插值算子
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241
【参考文献】
相关期刊论文 前1条
1 姚继锋,孙家昶;平行十二面体区域上的快速离散傅立叶变换及其并行实现[J];数值计算与计算机应用;2004年04期
本文编号：2651791
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/2651791.html
