带Neumann边值条件的p-Laplace方程组径向对称增长解的存在性

发布时间：2020-05-06 20:27

【摘要】：考虑如下方程组:其中B是RN中单位球,N2,v是边界(?)B上的单位外法向量,λ1,λ20,p-Laplace算子定义为△pu=div(|%絬|p-2%絬),p1.本文第二章研究了当λ1,λ2未知时,带Neumann边值条件的p-Laplace方程组(*)正径向对称增长解的存在性,应用变分法证明了解的存在性,同时确定λ1，λ2的值.本文第三章证明了当λ1 = λ2 = 1时,拟线性椭圆型方程组(*)至少存在一个正径向对称增长解.对于拟线性椭圆方程组(*),相比于带狄利克雷边值条件的存在性结果,本文研究的Neumann边值条件不需要增长性假设来保证正径向解的存在性.本文还将具有p-Laplace算子的椭圆型方程问题推广到方程组,并得到了两个Henon方程组解的存在性推论.
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2651818