k-class估计在高维线性模型的推广
发布时间：2020-05-14 10:35
【摘要】：在实际问题的研究中我们往往感兴趣一些变量对另一些变量的影响。当解释变量外生时,利用回归分析中的普通最小二乘(OLS)估计就可以给出比较系统全面的推断。但在大多数实际问题中,解释变量往往是内生的,此时工具变量(Ⅳ)估计比OLS估计有着更好的性质。经典的k-class估计是一类型的估计方法,是关于k的函数,具有一般性。例如,OLS估计、二阶段最小二乘(2SLS)估计、有限信息极大似然(LIML)估计等一些我们熟悉的估计方法都是k-class估计的特例。所以,当k-class估计k取值不同时,估计效果也不同,当然也具有不同的性质和预测性。高维数据推动了统计学的发展,并且高维线性模型的变量选择方法在实际中存在着广泛的应用。当结构方程中包含着许多不相关变量或者是内生性变量时,我们往往希望选出其中一小部分对响应值最有效的变量。在处理变量选择问题中,惩罚因子法是当前比较受欢迎的方法。惩罚因子法不仅可以对参数进行估计,还可以将不重要的系数压缩为0,挑选出重要的变量。现有的文献都只是介绍将k-class估计的特例推广到高维——结合变量选择方法将OLS估计、2SLS估计、LIML估计等估计推广到高维线性模型中去。本文提出将自适应套索估计量(Adaptive LASSO)方法和一般化的k-class估计相结合进行变量选择和系数估计,从而提高模型的解释能力和估计精度,并且从理论上证明带有Adaptive LASSO惩罚项的k-class估计具有神谕(Oracle)性质。在小样本高维线性模型中,带Adaptive LASSO惩罚项的k-class估计将会根据模型的不同,可适性地选择k值进行估计,使得模型的解释能力和预测效果更佳。
【图文】：
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本文编号：2663218
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