三角范畴中对象的有限分解的刻画

发布时间：2020-05-25 22:42

【摘要】：设尤是一个三角范畴的关于扩张封闭的子范畴.假定W是χ的一个弱-余生成子.本文主要研究了三角范畴中对象的有限χ-分解和χ-分解维数.第一章中,我们证明了如果W还是χ的一个弱-生成子,那么对象的任意χ-有限分解可以诱导出另一个有限分解,这个分解中的一个位置的对象在χ中,其余位置的对象都在W中;对任意具有有限χ-分解的对象,建立了其相对于χ的cellular tower,并在χ关于cocone封闭的前提下,证明了这种cellular tower可以刻画对象的χ-分解维数.第二章中,我们建立了相对于χ和W的加法商范畴间的两个加法函子;证明了这两个函子具有某种伴随性质;借助于与其中一个(另一个)函子相关的伴随的余单位(单位)的消失刻画了具有有限χ-分解的对象是否具有有限W-分解(具有有限χ-分解的对象是否在χ中).
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O154.1

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本文编号：2680852