基于分数阶微积分理论的几类粘弹性流体模型的研究

发布时间：2020-05-29 07:04

【摘要】：近年来,分数阶微积分理论在粘弹性流体流动及传热领域的应用备受关注.粘弹性流体的分数阶导数模型由受力平衡方程衍伸而来,利用时间的分数阶导数形式代替经典方程中时间的整数阶导数。通过剪切应力与速度梯度的非线性关系,更准确的描述粘弹性流体的运动及其传热特性。本文主要研究了两类粘弹性流体在不同物理条件下的对流与热传递,建立了具有混合时间-空间分数阶导数的控制方程,并进行数值求解。粘弹性流体在流动过程中由于其自身的物理特性能够有效的地降低流动阻力,而流体中加入纳米粒子则具有强化换热的作用。因此,本文深入研究了粘弹性基纳米流体在电磁场和多孔介质中的流动和传热特性。除了分别利用改进的分数阶Darcy定理和分数阶Cattaneo模型刻画多孔介质和流体的热传递过程外,本文首次引入Hamilton-Crosser模型来研究粘弹性流体的传热。Hamilton-Crosser模型模型通过纳米粒子形状参数对热导率进行近似估值,从而研究纳米粒子形状对流体流动与传热特性的影响。此外,在滑移边界和变化粘度的条件下,考虑了多孔介质中分数阶Maxwell粘弹性流体基纳米流体的流动与传热。由于分数阶微积分理论在粘弹性流体流动和传热传质的耦合问题中的广泛的应用和研究,求解相应的分数阶微分方程的解析解及数值解成为重要的研究课题。本文通过有限差分的方法结合L1格式建立离散格式,利用Thomas算法得到数值解,并应用到三种不同物理模型中讨论流体的流动和传热特性。通过画图的形式,详细给出了分数阶导数参数、孔隙率、磁场系数等相关参数对速度和温度以及平均表面摩檫力和平均努赛尔数的影响。
【图文】：

３分析讨论逡逑本章结合Ｌ１格式和有限差分方法，计算速度和平均表面摩擦系数，并细地讨论了各种参数对流动的影响，包括分数阶导数参数ａ，ｐ邋，松弛时＾，弋，Ｄａｒｃｙ数Ｄａ，以及孔隙率ｓ．逡逑ｉ逦ｅ＝０．５，邋Ｄａ＝０．００１，邋Ｘ＾Ｏ．５，逦逦ａ＝０．５逡逑＼逦入９＝０．５，邋ｐ＝０．５逦逦＆＝0－６逡逑０．８邋－Ｉ逦N逦逦ａ＝０．７邋－逡逑＼逦逦ａ＝０．８逡逑＝：＼邋圆：逡逑＼逦＾邋？＝０．５，０．６，０．７，０．８邋Ｘｖ逡逑０邋２邋■逦Ｌ＾ｆ逦￣逡逑°０逦０．１逦０．２逦０．３逦０．４逡逑

１逦—邋Ｍ＝４０，邋Ａｘ＝０．０２５，邋Ｎ＝４００，邋Ａｙ＝０．００５逡逑０．８逦＞邋Ｍ＝４０，邋Ａｘ＝０．０２５，邋Ｎ＝２００，邋Ａｙ＝０．０１逡逑0邋７邋＼逦＊逦Ｍ＝２０，邋Ａｘ＝０．０５，邋Ｎ＝４００，邋Ａｙ＝０．００５逡逑０．６邋■邋＼逦－逡逑１３邋０５邋■邋＼逦ｓ＝０．５，邋Ｄａ＝０．００１，邋＞＾＝０．５，逦＇逡逑ｏ．４邋－逦＼逦人２＝０．５，邋ｃｘ＝０．５，邋ｐ＝０．５逦－逡逑０３邋■邋＼逡逑０．２邋－逦－逡逑Ｘ逡逑ｏ．ｉ邋－逡逑０逦０．Ｄ５逦０．１逦０邋１５逦０．２逦０邋２５逦０．３逦０邋３５逦０．４逡逑ｙ逡逑图３－２网格大小独立性验证逡逑分析讨论逡逑本章结合Ｌ１格式和有限差分方法，计算速度和平均表面摩擦系数，细地讨论了各种参数对流动的影响，包括分数阶导数参数ａ，ｐ邋，松弛时，弋，Ｄａｒｃｙ数Ｄａ，，以及孔隙率ｓ．逡逑
【学位授予单位】：福州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O357;O172

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 张旭秀;邱天爽;盛虎;;分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分[J];电子学报;2013年03期

2 秦君琴;;分数阶微积分的性质[J];江苏师范大学学报(自然科学版);2012年02期

3 姜玉婷;;分数阶微积分在非牛顿流体中的应用[J];科技创新与应用;2019年24期

4 陈安;;浅谈分数阶微积分在高等数学教学中的应用[J];高教学刊;2019年17期

5 宋传静;;大学微积分课程的延伸——分数阶微积分[J];牡丹江教育学院学报;2019年10期

6 张慧琛;;分数阶微积分的一些性质及证明[J];忻州师范学院学报;2010年02期

7 王占龙;;分数阶微积分对频域除噪技术的改进[J];现代雷达;2018年01期

8 蒲亦非,袁晓,廖科,陈忠林,周激流;现代信号分析与处理中分数阶微积分的五种数值实现算法[J];四川大学学报(工程科学版);2005年05期

9 孙会来;金纯;张文明;李昊;田海勇;;基于分数阶微积分的油气悬架建模与试验分析[J];振动与冲击;2014年17期

10 李文;赵慧敏;;一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法[J];自动化学报;2011年08期

相关会议论文 前7条

1 傅景礼;;分数阶因子和分数阶微积分及其应用[A];第十二届全国分析力学学术会议摘要集[C];2016年

2 王在华;;分数阶系统的实验建模、稳定性分析与数值求解[A];第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集[C];2012年

3 李常品;;分数阶动力学简介[A];第三届海峡两岸动力学、振动与控制学术会议论文摘要集[C];2013年

4 孟瑞繁;殷德顺;;高聚物分数阶本构模型的参数物理意义[A];第十二届全国流变学学术会议论文集[C];2014年

5 刘晓君;洪灵;江俊;;分数阶非线性系统的激变现象[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年

6 殷德顺;陈文;;基于分数阶微积分的常规三轴实验中土体体积应变研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

7 黄耀英;郑宏;;分数阶微积分流变模型在结构加速流变破坏分析中的应用研究[A];中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集[C];2010年

相关重要报纸文章 前2条

1 山西省晋城市犁川教学区 牛丽平;分数阶微积分的发展历史[N];发展导报;2018年

2 万瑶　段玉清 刘云云 刘川 刘佳;建设西部创新驱动高地 聚焦四川科技“一号工程”[N];四川日报;2012年

相关博士学位论文 前10条

1 刘凯;基于分数阶微积分的煤矸图像边界标记识别研究[D];中国矿业大学(北京);2018年

2 张彦山;基于分数阶微积分的图像处理研究[D];北京理工大学;2016年

3 刘甲国;分数阶微积分在粘弹性材料本构方程中的某些应用[D];山东大学;2006年

4 廖科;分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[D];四川大学;2006年

5 蒲亦非;分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究[D];四川大学;2006年

6 李远禄;分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D];南京航空航天大学;2007年

7 姚奎;分形函数与分数阶微积分：构造性方法的应用[D];浙江大学;2003年

8 谭程;基于分数阶微积分理论的二次型及伪连续型Boost变换器建模与控制研究[D];中国石油大学(北京);2016年

9 宋金泽;自主泊车系统关键技术研究[D];国防科学技术大学;2009年

10 童评;几类复杂网络的同步及一致性研究[D];武汉大学;2017年

相关硕士学位论文 前10条

1 陈淑瑞;基于分数阶微积分理论的几类粘弹性流体模型的研究[D];福州大学;2018年

2 吴发乾;Katugampola型分数阶微积分中若干问题的研究[D];广西民族大学;2019年

3 付洋;分数阶微积分性质及其应用[D];安庆师范大学;2018年

4 王晓平;分数阶微积分在若干反常传质传热问题中的应用研究[D];山东大学;2018年

5 陈凯;基于光谱技术的橡胶树氮素水平无损诊断策略研究[D];海南大学;2018年

6 于浩;三类变分数阶微积分方程的数值解法[D];燕山大学;2016年

7 卫燕侨;小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究[D];燕山大学;2015年

8 李明芳;分数阶微积分方程的一种数值解法[D];太原理工大学;2013年

9 杨卓东;分数阶微积分在图像处理中的算法研究与改进[D];贵州大学;2017年

10 吴萌;分数阶微积分算子的逼近方法及其应用[D];长春理工大学;2016年

本文编号：2686579