两类发展方程的分裂混合有限体积元方法

发布时间：2020-06-01 02:02

【摘要】：本文将分裂思想和混合有限体积元方法相结合研究了两类发展方程的分裂混合有限体积元方法.在数值计算过程中,该方法先求解一个变量的数值解,再利用这个变量的数值解求解第二个变量的数值解,这种分裂思想可以降低代数方程组的规模从而很大程度上缩短计算时间.本文第一章简单介绍了混合有限体积元方法的历史背景和发展状况.第二章和第三章分别研究了一类对流扩散方程和一类粘弹性波动方程的分裂混合有限体积元方法,通过引入迁移算子γ_h将最低阶Raviart-Thomas有限元空间映射成检验函数空间,构造了两类发展方程的半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式,给出了半离散格式解的存在唯一性证明,并得到了半离散格式和全离散格式的最优阶误差估计.最后对两类模型方程给出数值算例验证其有效性.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 方志朝;李宏;;阻尼Sine-Gordon方程基于三角网格剖分的混合控制体积方法（英文）[J];数学进展;2013年04期

2 方志朝;李宏;;Numerical solutions to regularized long wave equation based on mixed covolume method[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2013年07期

3 赵洁;李宏;方志朝;刘洋;;二维Sobolev方程的有限体积元法[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2012年01期

4 方志朝;李宏;刘洋;;四阶强阻尼波动方程的混合控制体积法[J];计算数学;2011年04期

5 丛美芹;杨青;;一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法[J];科学技术与工程;2011年23期

6 王同科;;一类二维粘性波动方程的交替方向有限体积元方法[J];数值计算与计算机应用;2010年01期

7 石东洋;关宏波;;粘弹性方程的非协调变网格有限元方法[J];高校应用数学学报A辑;2008年04期

8 王同科;解梁的平衡方程的混合有限体积元方法[J];工程数学学报;2004年01期

9 高理平;带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法[J];山东大学学报(自然科学版);1999年01期

10 丛文相;二维波动方程数值反演的选代方法[J];计算物理;1994年01期

相关硕士学位论文 前1条

1 黄素珍;对流扩散方程的差分解法[D];南京航空航天大学;2005年

，

本文编号：2690796