非线性分数阶椭圆型方程诺依曼问题正解的存在性

发布时间：2020-06-01 05:12

【摘要】：本文主要研究分数阶椭圆型方程的Neumann问题其中 N2s,0s ≤ s01,1p(N+2s)/(N-2s),ε0,Ω是一个包含于 RN 的光滑有界区域,△N表示 Neumann Laplace算子,v是(?)Ω的外法线,(?)vu表示u关于方向v的偏导数.我们证明在ε很小的情况下问题(0.0.1)至少存在一个非常数解uε.另外,利用Moser-Nash迭代的方法我们证明了uε ∈ L∞(Ω).全文分为三章.在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和主要结果.在第二章中,首先介绍一些符号和预备知识,然后构建山路引理的几何条件并且证明一些相关引理.在第三章中,主要证明非线性分数阶椭圆型方程的Neumann问题非常数解的存在性,并且利用Moser-Nash迭代的方法来证明uε∈ L∞(Ω).
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.25

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本文编号：2690993