分数阶随机泛函微分方程的稳定性及可控性研究

发布时间：2020-06-01 06:58

【摘要】：本文的内容分为两个部分,第一部分研究了带Caputo分数阶物质(substantial)时间导数的随机泛函系统的稳定性,第二部分针对一般的带Caputo分数阶物质时间导数的随机控制系统,在假设其相应的线性系统是近似可控的条件下,研究了该系统的近似可控性。对于带Caputo分数阶物质时间导数的随机泛函系统,本文首先利用半群理论的方法给出了该系统解的表达形式,其次给出p阶矩稳定、渐近稳定和指数稳定的定义,并在不同的假设条件下采用Banach不动点定理给出分数阶随机泛函系统的稳定性的判定定理,最后举例验证对应的定理。对一般的带Caputo分数阶物质时间导数的随机控制系统,本文首先假设该系统对应的线性系统是近似可控的,然后构造出一个新的控制函数,再通过Schauder不动点定理证明解的存在性,最后给出解的近似可控性的判定定理并通过具体例子来加以验证。
【学位授予单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.63

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本文编号：2691116