离散脉冲切换时滞系统的两种稳定性问题研究

发布时间：2020-06-01 09:36

【摘要】：稳定性问题一直是系统研究的主要问题.本文主要利用子列的方法,通过构造李雅普诺夫函数研究离散脉冲切换时滞系统的两种稳定性问题.文章主要分成两部分,一部分介绍具有脉冲切换信号的离散时滞系统的输入到状态稳定性问题;另一部分介绍具有脉冲信号的离散非线性马尔科夫跳变时滞系统的几乎处处稳定性问题.主要内容如下:第二章主要研究了一类具有脉冲切换信号的离散时滞系统的输入到状态稳定性问题.文章采用Lyapunov-Krasovskii技巧,利用驻留时间界和时滞界实现离散时滞系统的输入到状态稳定.脉冲切换序列的子列的方法首次被应用于研究离散系统的输入到状态稳定性.基于这个方法,文章提出了几个保证系统输入到状态稳定的新条件.与现有的有关问题的结果相比,由于仅要求构造的李雅普诺夫函数在定义的脉冲切换时刻的子列上不增加,所以得到的系统稳定性标准具有较低的保守性.第三章使用李雅普诺夫函数与子列结合的方法去研究一类具有脉冲信号的离散非线性马尔科夫跳变时滞系统的几乎处处稳定性.文章指出,在没有脉冲的情况下,即使所有的马尔科夫跳变子系统都是不稳定的,脉冲依然能在特定的区间上实现系统的几乎处处稳定性,即脉冲切换与马尔科夫跳变满足驻留时间上确界条件.除此之外,这些几乎处处稳定性成果还可应用到更广的时滞系统中.相反的,在没有脉冲的情况下,当所有的马尔科夫跳变子系统都是几乎处处稳定的,可以通过限制脉冲参数的范围使系统保持几乎处处稳定.最后,文章也考虑了第一种情况与第二种情况的组合.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.13

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本文编号：2691288