关于n-余挠模的余纯性的研究

发布时间：2020-06-01 23:48

【摘要】：本文引入并研究了Cn-内射模以及Cn-平坦模.称左R-模L(右R-模M)是Cn-内射模(Cn-平坦模)是指对任意的n-余挠左R-模c,都有ExtR1(C,L)= 0(T0r1R(M,C)= 0).证明了右R-模M是Cn-平坦模当且仅当M+是Cn-内射左R-模.此外,本文利用这两类模对一些经典的环结构作出了新的刻画,即证明了:R是Artin半单环当且仅当所有的模是Cn-内射模;R是von Neumann正则环当且仅当所有的模是Cn-平坦模;R是弱整体维数不超过n的环当且仅当每个n-余挠模是Cn-内射模.最后,还引入了Cn 遗传环,即Cn内射模的商模是Cn-内射模的环,并且证明了环R是CnI遗传环当且仅当每个n-余挠模的投射维数不超过1.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O153.3

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本文编号：2692255