关于某些特殊图的三类多项式和拓扑指标的研究

发布时间：2020-06-05 08:50

【摘要】：在这篇论文中,我们令G =(V,E)是一个n点简单图。集合S(?)V如果对于V/S中任一个点都与S中的一个点相邻,则称S是G的一个控制集。控制函数是控制集的普通型生成函数,即:其中d(G,i)是图G的基数为i的控制集,γ(G)图G的控制数。图G的点子集合S(?)V满足V/S中每个点相邻与S中至少一个点且S中没有任何两个点相邻,则称S是独立控制集。独立控制函数定义为:即是独立控制集的普通型生成函数。其中di(G,j)是图G的基数为j的独立控制集,γi(G)是G的最小独立控制集的基数。图G的点子集合S(?)V满足G中每个点相邻于S中一个点,则称S是全控制集。全控制函数定义为:即是全控制集的普通型生成函数,其中dt(G,i)是图G的基数为i的全控制集。γt(G)是G的最小全控制集的基数。本文分为两个部分.第一部分研究一些特殊图类的控制函数、独立控制函数和全控制函数,并得到一些它们的性质和部分系数的性质。对于一些特殊图类,得到一些计算这些多项式函数的新公式。第二部分研究的一些特殊图类分子拓扑性质及计算。例如:ABC指标(atom-bond connectivity index)、ABC4指标(fourth version of atom-bond connectivity index)、GA指标(geometric-arithmetic index)、GA5 指标(fifth version of geometric-arithmetic)。
【图文】：

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【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

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本文编号：2697799