三维二阶椭圆问题Mortar有限元方法的高效并行自适应BDDC预条件子

发布时间：2020-06-05 09:37

【摘要】：本文针对三维二阶椭圆问题Mortar有限元离散系统,首先为求解其Schur补子系统设计了基于自适应BDDC法的预条件子.与协调有限元法相比,由于Mortar有限元离散系统的乘子自由度仅定义在子区域剖分的内界面内部,且每个内界面仅相邻两个子区域,因此,相应自适应BDDC法的粗空间构造更简单.数值实验表明,在复杂的随机跳系数情形下,当取deluxe scaling时,内界面选出的平均primal自由度个数几乎不依赖于子区域内部网格剖分,且PCG法的迭代次数仍然保持稳定.接着,针对一类具有特定代数结构的局部Schur补矩阵序列及自适应BDDC法的要素广义特征值问题对应的矩阵序列,分别设计了相应的分类算法,进而得到并行优化算法,并在OpenMP环境下实现该优化算法.数值实验表明,该并行算法具有良好的加速比.
【图文】：

在共享存储的多处理机上（［３８，邋３９］）编写并行程序而设计的一个应用程序接口，逡逑支持Ｃ／Ｃ＋＋和Ｆｏｒｔｒａｎ编程语言，它由编译器指令，运行时库函数和环境变量逡逑（［４0］）三类组件构成？邋ＯｐｅｎＭＰ采用如图１．１所示的“Ｆｏｒｋ／Ｊｏｉｎ”并行执行模型逡逑（［４１］）－逡逑．主线程逡逑＾邋ｒ逡逑ｉ逦１逡逑｜蒎生线程逡逑逦＇邋［逦４逦拿邋？逡逑［邋Ｊ，，邋一邋：—逡逑主线程逡逑＇邋＇逡逑图１．１邋Ｆｏｒｋ／Ｊｏｉｎ并行执行模型示意图逡逑２逡逑

域邋Ａ邋中的非邋Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ邋节点数，则邋ｄｉｍ（Ｖ（Ｑｉ））邋＝邋Ａ／ｊ．逡逑２．关于内界面ｂ上的局部乘子空间？逡逑设ｂ上的二维网格％如图２．２所示，图中访表示而的第＆个网逡逑格单元．逡逑Ｑｉ逡逑图２．２二维网格而示意图逡逑定义ｈ上的如下局部乘子空间逡逑Ｗ（Ｔｊｊ）邋＝邋Ｇ邋Ｃ（ｒｊｊ）邋：逦＃rP些g亨緍P妫В瑁欤瑁В椋rP牵rP椋rP蓿rP拢rP邋７￣ｊｊ邋，邋ｈ邋ｊ邋￡邋ｌ￣ｊ邋｝，逡逑５逡逑
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 赵秋霞;;解线性方程组的预条件AOR迭代法分析[J];课程教育研究;2016年33期

2 刘兴民;丁大志;刘路;李兆龙;;并行稀疏近似逆结合多步谱预条件技术分析电磁散射[J];南京理工大学学报;2015年06期

3 孙林松;郭兴文;李春和;;预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用[J];河海大学学报(自然科学版);2009年02期

4 周献丽;顾桂定;;位移方程组的渐近不完全分解预条件处理[J];应用数学与计算数学学报;2007年01期

5 李磊,张玉,谢拥军,梁昌洪;"邻居单元"为基础的预条件方法及其应用[J];电子与信息学报;2005年03期

6 梅金顺,刘洪;预条件方程组及其应用[J];地球物理学报;2004年04期

7 吴建平,李晓梅;三维问题的局部块分解预条件[J];计算物理;2003年01期

8 吴建平,李晓梅;块三对角矩阵的修正型局部块分解预条件[J];国防科技大学学报;2002年02期

9 吴建平,李晓梅;块三对角矩阵局部块分解及其在预条件中的应用[J];计算机学报;2002年08期

10 迟利华,刘杰,李晓梅;稀疏近似逆并行预条件子[J];数值计算与计算机应用;2000年02期

相关会议论文 前10条

1 梅金顺;刘洪;;预条件方程组及其应用[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○四学术论文汇编·第三卷(油气·矿产·水资源)[C];2004年

2 柯涛;丁建军;丁大志;樊振宏;陈如山;;特征谱双步预条件结合多分辨预条件技术快速分析电磁散射问题[A];2007年全国微波毫米波会议论文集（上册）[C];2007年

3 丁大志;王晨;张清荣;陈如山;;加速多层快速多极子的近区迭代预条件方法的应用(英文)[A];2005'全国微波毫米波会议论文集（第一册）[C];2006年

4 肖映雄;陈鹏;舒适;;两类网格结构模型的预处理方法[A];中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集[C];2010年

5 姜兆能;陈如山;陈华;樊振宏;丁大志;;多分辨预条件结合混合形式快速多极子算法分析低频散射问题[A];2009年全国微波毫米波会议论文集（下册）[C];2009年

6 刘金波;李增瑞;;用于多层快速多极子算法求解体面积分方程的近场迭代预条件研究[A];2017年全国天线年会论文集（下册）[C];2017年

7 阙肖峰;聂在平;;一类基于MLFMA的分组稀疏近似逆预条件技术[A];2009年全国天线年会论文集（上）[C];2009年

8 董健;柴舜连;毛钧杰;;预条件技术和迭代算法在高效实现MLFMA中的对比研究[A];2005'全国微波毫米波会议论文集（第三册）[C];2006年

9 赵延文;张雪峰;陆田;杨颖怡;;矩阵预条件技术在时域积分方程MOT算法中的应用[A];2009年全国天线年会论文集（上）[C];2009年

10 陈璞;肖梃松;孙树立;袁明武;;预条件共轭梯度法的实现以及一些改进[A];第七届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

相关博士学位论文 前10条

1 李大力;结构网格高精度CFD高效隐式求解及众核并行计算[D];国防科学技术大学;2017年

2 温定邦;低频近场的数值模拟方法研究及应用[D];电子科技大学;2018年

3 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年

4 李正光;结构布局修改静力重分析的预条件共轭梯度法[D];吉林大学;2004年

5 向华;结构线性方程组的迭代方法与扰动分析[D];复旦大学;2006年

6 平学伟;电磁场中的快速有限元分析[D];南京理工大学;2007年

7 沈海龙;线性代数系统迭代解法与预条件方法研究[D];东北大学;2013年

8 冯春生;油藏数值模拟中面向异构体系的多水平法及高效解法器研究[D];湘潭大学;2014年

9 陈明;并行多层快速多极子算法加速技术的研究[D];南京理工大学;2012年

10 荆燕飞;线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用[D];电子科技大学;2010年

相关硕士学位论文 前10条

1 王峰;三维二阶椭圆问题Mortar有限元方法的高效并行自适应BDDC预条件子[D];湘潭大学;2018年

2 李晓艳;不可约L阵下预条件PSD迭代法的分析[D];陕西师范大学;2018年

3 刘嘉俊;Calderón预条件积分方程方法对开放PEC目标的实现[D];东南大学;2017年

4 刘路;电大目标电磁散射中的并行预条件技术[D];南京理工大学;2015年

5 杜艳丽;两类预条件迭代法的收敛性分析[D];青岛科技大学;2014年

6 李进阳;复杂目标电磁建模及预条件加速技术研究[D];南京理工大学;2013年

7 周少博;大型线性方程组不完全分解预条件方法的研究[D];电子科技大学;2008年

8 刘金妮;近似逆预条件子的研究[D];电子科技大学;2009年

9 徐锦秋;解一类微分方程的预条件方法的收敛性[D];扬州大学;2009年

10 江跃勇;块三对角矩阵的不完全分解预条件方法[D];电子科技大学;2007年

本文编号：2697855