几类具有不确定干扰的热方程的性能输出跟踪
发布时间：2020-06-09 21:45
【摘要】：分布参数系统是指状态空间维数是无穷的系统,主要包括由偏微分方程、积分方程、泛函微分方程、微积分方程以及Banach或Hilbert空间中抽象微分方程所描述的控制系统.带有外部干扰的偏微分系统控制的研究是近年来分布参数系统控制研究领域的热点与难点问题.目前的研究主要采用变结构的滑模控制和自抗扰控制的方法来设置输出反馈控制器,使其达到抵消或抑制干扰的目的,最终实现闭环系统的状态接近于零.而在实际问题中,我们更感兴趣的是如何基于输出反馈设置控制器,使得系统的输出跟踪到非零参考信号.因为,这样的研究在机器人的应用中具有非常重要的意义.我们的主要思想是首先基于输出可测信号与参考信号设计状态参考系统,然后设置输出反馈控制最终使得闭环系统适定,并且达到以下三个目标:(1)性能输出跟踪参考信号;(2)保证所有的子系统有界;(3)保证当干扰和参考信号为零时,系统是稳定的.本文主要针对外部带有一般有界干扰的无穷维振动系统进行性能输出跟踪的研究,并分别对几类抛物方程进行了具体分析.文章结构如下:第一章给出论文的研究背景和意义以及相关内容的国内外研究现状,另外对一些必要的预备知识进行了说明,主要包括线性算子半群理论,Riesz基,C0-半群理论等研究工具.第二章研究了边界带有干扰的一维热方程的性能输出跟踪问题.本章把常微分中研究性能输出跟踪的方法进行了推广,具体思路如下:首先需给定被跟踪的参考信号,根据参考信号来设置状态观测器,进而对观测系统和原状态系统的误差系统进行研究,然后设置状态反馈控制器,使得误差系统稳定以及闭环系统有界,从而证明了性能输出跟踪到给定的参考信号.基于第二章的研究,第三章对边界带有干扰的一维热方程的性能输出信号进行了改进,用积分的形式来跟踪参考信号.因为对于抛物系统来讲,我们研究的状态空间为L2(0,1),平均温度比一点的温度更有意义.所以我们利用积分形式的输出重新设置了控制器,使得积分形式的性能输出渐近的跟踪到了预先给定的参考信号.第四章对边界带有不匹配干扰的热方程进行性能输出跟踪的研究.与第一章不同的是,本章研究的干扰是不匹配干扰,也就是说干扰与控制不在同一端,不能通过控制来直接抵消干扰,这就增加了控制器的设计难度.因此我们需先对干扰进行估计,与常用的干扰估计方法不同的是本章使用无穷维系统来估计干扰,这样就使得性能输出可以指数的跟踪到参考信号.
【图文】：
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本文编号：2705303
【图文】：
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