常循环码的若干性质研究

发布时间：2020-06-10 03:29

【摘要】：常循环码是一类重要的线性码,本文主要研究了常循环码如下两类性质:一、研究了环Ζ_4上长度为2 ~e的常循环码的深度分布,其中e31。首先,完全确定了环Ζ_4上长度为2~e的负循环码的深度分布。其次,完全确定了环Ζ_4上长度为2~e的循环码的深度谱,给出大部分情况下的循环码的深度分布。二、研究了有限域(37)_(q2)上长度为(q~2 ~m-1)(q~2-1)的一类常循环码。首先,利用分圆陪集,确定了该类常循环码的维数。其次,给出了该类常循环码是Hermitian对偶包含码的一个充要条件并将其应用到量子码,得到了比参考文献[32]和文献[33]中的量子BCH码维数更大的量子纠错码。最后,通过该类常循环码得到了一类纠缠辅助量子码。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4

【参考文献】

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本文编号：2705704