基于时变Lyapunov-Krasovskii泛函的线性采样系统的稳定性分析

发布时间：2020-06-16 19:47

【摘要】：由于计算机数字技术、传感器技术的迅猛发展促进了采样控制在社会、经济、工业等领域的广泛应用,使得采样控制系统的理论研究越来越具有实用性.对于采样控制系统自身的混杂性,网络诱导时延、数据包丢失、时变采样周期、不确定外界干扰问题的存在,使得对采样控制系统稳定性分析和控制设计更复杂,研究成果相对较少,仍有许多问题亟待解决.由于采样周期的时变性是影响系统稳定性能的关键因素,因此本文研究带有时变采样周期的线性采样系统的稳定性分析问题,并刻画了系统稳定性与采样周期大小的关系,主要内容如下:第一章为绪论,分别对采样系统和带有时变采样周期的线性采样系统概述,并简要地介绍了本文所研究的内容.第二章研究带有时变采样周期的线性采样系统的渐近稳定性分析问题.首先,将带有时变采样周期的线性采样系统转化为线性输入时滞系统;其次,构造一类时变Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了线性输入时滞系统稳定的充分条件,且这些条件以线性矩阵不等式的形式给出.其中,所构造的Lyapunov-Krasovskii泛函在采样时刻具有不连续的特性,且在采样点处及整个运行周期内都是严格递减的.然后,提出了定常采样周期的线性采样系统的渐近稳定性的充分条件.最后,通过数值例子验证本章所提方法的有效性.第三章研究带有时变采样周期的线性采样系统的指数稳定性分析问题.首先,将带有时变采样周期的线性采样系统转化为线性输入时滞系统;其次,通过构造的分段时变Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了带有时变采样周期的线性采样系统指数稳定的充分条件,且这些条件仍然以线性矩阵不等式的形式给出.确保整个带有时变采样周期的线性采样系统在每个采样点以及整个运行周期内的“能量”是严格下降的.然后,提出了定常采样周期的线性采样系统的指数稳定性的充分条件.最后,通过数值例子验证本章所提方法的有效性.第四章全文总结.总结全文,展望下一步的工作.
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231

【参考文献】