非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题及其基本波的相互作用

发布时间：2020-06-30 02:57

【摘要】：本文首先研究了齐次广义Chaplygin气体、修正Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组基本波的相互作用,随后研究了非齐次Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题.与齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解不同的是,非齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解是非自相似的.第一章介绍了本文的研究背景、现状以及本文的主要内容和结构安排.第二章主要研究了广义Chaplygin气体和修正Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组基本波的相互作用.广义Chaplygin气体的Riemann解由R+J,S+J和delta波组成,而修正Chaplygin气体的Riemann解由R+J和S+J组成.利用特征分析及相平面分析方法,我们构造性地得到了具有三片常状态初值的非对称Keyfitz-Kranzer方程组的整体解结构.并证明了 Riemann解的稳定性.第三章主要研究了非齐次Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题.首先我们引入一个新的变量把非齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组转化成守恒形式,随后利用特征分析以及相平面分析方法得到了非齐次Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解.当Riemann初值满足一定条件时,其Riemann解中会出现delta激波.我们利用广义Rankine-Hugoniot条件得到了delta激波的位置,传播速度和强度.
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【参考文献】