几个新的不动点定理及其应用

发布时间：2020-07-10 11:54

【摘要】：近年来,各类度量空间中的公共不动点问题已经被许多学者广泛研究,本文主要内容是在前人的基础上进一步研究探索,在S度量空间、偏序S度量空间、G度量空间以及乘积度量空间等多个不同的空间中得到了一些新的公共不动点定理,这些结果推广和改进了现有的定理,具有一定的理论意义和应用价值.本文第一章主要介绍了国内外不动点的发展及其应用,并对整篇论文做了简要概述;本文第二章将G度量空间中的某些相应结论推广到S度量空间中,证明了S度量空间中平方型映像的公共不动点定理,并举例说明了该定理的有效性;本文第三章是将偏序G度量空间中的某些相应结论推广到偏序S度量空间中,通过相容性和可比较的性质,证明了偏序S度量空间中的耦合公共不动点定理;本文第四章是在G度量空间中引入了一类新的三次方型压缩条件,利用自映像对的公共AE),(性质和弱相容的条件,证明了该类映像的一些新的公共不动点定理.值得指出的是,在我们的定理中既不需要空间的完备性,也不需要任何映像的连续性,我们也提供了一个支持该结果的实际例子.本文第五章是在乘积度量空间中,利用自映像对的弱交换条件、弱相容条件和性质,证明了两对扩张型自映像的两个新的公共不动点定理.如上所述的所有结果不同于当前文献中的结果。
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.91

【参考文献】

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本文编号：2748881