三维Rota-Baxter（余）代数的分类和Bihom-李双代数

发布时间：2020-07-16 21:59

【摘要】：本文的第二章和第三章主要给出了导代数维数是2的3维李代数上(权为0)的Rota-Baxter算子.结合文献[31],我们就给出了所有3维李代数g上(权为0)的Rota-Baxter算子.进一步,本文计算出了 6维李代数g ×ad*上的经典Yang-Baxter方程的解以及由g上的Rota-Baxter算子所诱导的左对称代数结构.第四章,本文研究了 pre-李余代数上(权为0)的Rota-Baxter算子及其可逆的情形,并给出了 pre-李余代数上可逆的Rota-Baxter算子和导子之间的关系.第五章,结合文献[40],在Yau对Hom-李代数和Hom-Yang-Baxter方程研究的基础上,本文引入了含有两个变形参数的Yang-Baxter 方程.我们称之为经典的 Bihom-Yang-Baxter equation(CBHYBE),并且给出了 Bihom-李双代数和CBHYBE之间的关系.同时,根据Bihom-李双代数,本文构造了 CBHYBE的解.最后,本文研究了上边缘的Bihom-李双代数和三角的Bihom-李双代数.
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O152.5

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本文编号：2758568