两类非线性偏微分方程解的存在性及多重性

发布时间：2020-07-18 04:30

【摘要】：这篇论文,主要有两个问题组成.首先,我们关心下面简单的椭圆方程:其中f(x,u)的原函数当|u| → ∞时是超二次或渐进二次的,当|u| → 0时是次二次的.通过利用变分方法(如,局部环绕定理,喷泉定理和一般的山路定理),我们得到其周期解和次调和解的存在性及多重性.另一个问题,我们研究改进的四阶拟线性椭圆方程:其中,△2 = △(△)是双调和算子,参数a＞0,b≥ 0,λ ≥ 1,并且V∈C(R3,R)和f(x,u)∈C(R3× R,R)都是变号的,在更弱的条件(?)下,我们得到以上问题的一列高能量弱解.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

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本文编号：2760414