关于σ结构中新分离性及弱分离性研究

发布时间：2020-07-18 06:03

【摘要】：拓扑结构在拓扑学研究中占有重要的位置.1997年,A.Csaszar首先给出了广义拓扑的定义,且获得了它的一些很好的性质.自此许多学者开始了对广义拓扑的研究,并且得到了许多有用的结果.2013年,Y.K.Kim和W.K.Min在广义拓扑的基础上定义了 σ-结构,在σ-开集的基础上讨论了 σ-结构的一些性质,并且得到了一些有趣的结果.本文在上述研究的基础上进一步研究了σ-结构中的新分离性及σ-结构中的弱分离性,并且研究了它们的相关性质.具体来说,在第一章里,我们介绍了 σ-结构产生的背景、研究发展概况,同时介绍了论文中所用到的主要定义定理和有关的符号.在第二章里,我们首先在σ-空间的基础上定义了gσ-闭集、σ-内核、λσ-闭集,在此基础上又定义了σ-T1/2 空间、σ-T1/4空间、σ-T3/8空间、σ-T3/4空间,并且进一步研究了新分离性的性质2 4 8 4在第三章里,我们在σ-空间的基础上定义了 σ-R0空间、σ-R1空间以及弱σ-R0空间,并且进一步研究了弱分离性的性质.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O189.11

【参考文献】