一类蛇形图的奇优美标号的研究

发布时间：2020-07-18 16:11

【摘要】：图论中非常有趣的研究课题之一是图的标号问题,它起始于G-Ringel在1963年提出的猜想。图的标号研究有很多种,其中优美图的研究一直是很热门的。本文主要研究的是它衍生出来的奇优美标号。Gnanajothi定义了有q条边的图G的奇优美性,建立一个从顶点集V(G)到数集{0,1,2,...,2q-1}的映射f,将边xy标记为|f(x)-f(y)|,若边的标号集是{1,3,5...,2q-1},则称图G具有奇优美性。她通过列举每个α-标号图都有奇优美性、每个含有奇圈的图都没有奇优美性,证明了奇优美图的阶介于α-标号图的阶和bipartite的阶之间。目前为止,国内外已取得了不少关于蛇形图的研究成果。本文定义了一种新的蛇图,即nCm1,m2,…,mn。-蛇图,研究了它的奇优美性。论文分别讨论了当mi≡ 0(mod 4),mi≡2(mod8),mi≡6(mod8),mi≠6(这里i为偶数)时nCm1,m2,…mn-蛇图是奇优美的,并给出了相应的证明,最后得到结论。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5
【图文】：

图 2.1n,4F定义2.4 对于正整数 m, n，,4( , )n mT F P 表示的是在一个n,4F 的链尾处粘结一条由m个点构成的路[24]。如图 2.2 所示：图 2.2 nmT F,P,4定义 2.5 对于一个正整数n，n,4M 表示在n个圈4C 间依次加一条边（圈4C 中用于粘结其他圈的点在4C 中是相邻的）而成的连通图[24]。如图 2.3 所示：nv

mn1L容易知道VLmnELmnmnmn()31,()43131，通过构造的方法容易证出升

定义 2.8 由m 个四个顶点的圈构成并且恰好有一个公共点的图记作m,4D[27]。如图2.6 所示：图 2.6m,4D定义 2.9 在轮nW 的轮圈nC 上的任意两个相邻点之间加入一个点，并连接相邻顶点后得到的图叫做齿轮图，记为nW~[27]。如图 2.7 所示：

【参考文献】

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1 童细心;;哑铃图2C_n+P_l的奇优美性和奇强协调性[J];海南师范大学学报(自然科学版);2015年01期

2 严谦泰;严楷;;一类图的四种奇优美标号和奇强协调标号[J];安阳师范学院学报;2014年05期

3 谢建民;姚兵;张锐;;两类圈相关图的奇优美标号[J];甘肃科学学报;2013年04期

4 高振滨;孙广毅;邱威;;图的超边优美标号和奇优美标号[J];黑龙江大学自然科学学报;2013年01期

5 刘家保;陈中华;;一类新图的奇优美性的研究[J];汕头大学学报(自然科学版);2012年04期

6 卢建立;马美琳;任凤霞;;一类新链图的优美性[J];河北师范大学学报(自然科学版);2012年04期

7 吴跃生;徐保根;;关于图P_n~3∪■_4的优美性[J];河南师范大学学报(自然科学版);2011年02期

8 李武装;苗宗文;严谦泰;;几类有趣图的奇优美性和奇强协调性[J];数学的实践与认识;2011年04期

9 王天成;;一类链图的优美性研究[J];电脑知识与技术;2010年19期

10 高振滨;张晓东;;关于毛虫树的超边优美标号的一点注记[J];上海交通大学学报;2008年03期

相关博士学位论文 前1条

1 奚悦;若干图标号问题的研究[D];大连理工大学;2007年

相关硕士学位论文 前4条

1 刘施j;树的奇优美标号问题研究[D];华东师范大学;2014年

2 王丽丽;图论的历史发展研究[D];山东大学;2012年

3 凌焕章;几类标号图问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2008年

4 高振滨;有关并图的标号结论[D];哈尔滨工程大学;2007年

本文编号：2761121