尺度—阶段结构种群模型的最优收获及时滞影响分析

发布时间：2020-07-19 23:21

【摘要】：基于生物资源可持续发展理念和最优控制领域中的实际问题,建立更符合现实的具有个体尺度的分阶段种群的收获模型.本文以收获率为控制变量,结合经济价值、调控费用等考虑经济收益最大化的目标函数,研究具有个体尺度的分阶段种群模型的最优收获控制问题,以求出在经济效益、生态资源可持续开发利用上都能接受的最优收获策略.此外,在自然界中,种群与种群之间是相互作用,彼此影响的.建立捕食者具有尺度-阶段结构的捕食模型,应用变量替换将模型化为时滞系统,进而研究时滞对其动力学行为的影响.全文分五部分:第一部分介绍了关于生物种群结构模型的最优控制问题及时滞影响分析这两方面研究的课题背景、研究状况及本文研究内容和意义.第二部分给出了本文涉及的基础知识及定理等.第三部分研究了具有个体尺度的分阶段种群模型的最优收获控制问题.运用特征线法将模型转化为带有状态依赖时滞的阈值时滞方程,进一步运用适当的变量替换将其转化为泛函微分方程,借助泛函微分方程理论和合理的假设条件来证明模型解的存在唯一性,其次,利用有关紧性、收敛与极值序列分析等知识证明了最优收获的存在性.第四部分建立了捕食者具有尺度-阶段结构的捕食模型,类似于第三章中的方法,利用特征线法与变量替换,主要讨论模型解的全局存在唯一性、有界性和正性、平衡点线性化及稳定性,分析阈值时滞对系统平衡点稳定性的影响,确定阈值时滞的范围保证系统的稳定性.最后是总结与展望.
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2763110