结构动力学显式时程积分算法性能分析及设计

发布时间：2020-07-24 22:36

【摘要】：动态系统的瞬态分析从计算机时代开始就一直处于工程力学计算方法研究的前沿。传统时程积分算法的性能已不能满足工程结构分析和设计的需要,研究和改进结构动力学时程积分算法的数值性能,发展高效的时程积分算法已成为当务之急。本文研究了显式时程积分算法的数值特性,提出了两种具有数值阻尼特性的时程积分显式新算法。本文主要研究内容如下:第一种显式新算法基于广义单步单解算法(GSSSS)的基本构造原理,引入时程积分显式Chang算法的积分参数形式,分析算法的精度、超调特性、数值阻尼和线性稳定性,设计了一种显式积分新算法。并且,基于分离式设计方法,引入了Chang算法中设计参数基于结构特性的概念设计了一种显式新算法。通过研究时程积分算法的数值特性,分析并推导了算法中设计参数的取值或取值范围,最后将设计参数转换为谱半径ρ的函数,以达到调节算法数值阻尼的作用。理论分析表明,本文提出的两种结构动力学时程积分显式新算法具有二阶精度、自起步、速度和位移0阶超调、线性无条件稳定和可控的数值阻尼。并且基于分离式算法设计思想设计的显式新算法可涵盖CR算法和KR-α法。当算法求解非线性动力响应问题时,可控变量ρ显著提高了算法的收敛性。单自由度和多自由度数值算例分析表明,两类显式算法的精度要高于一般α类算法。最后将第二种显式新算法应用于非线性动力响应问题的求解,展示了算法的有效性和稳定性。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.8

【参考文献】

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本文编号：2769487