基于鞍点法的大幂函数系数的渐近逼近问题

发布时间：2020-07-25 22:18

【摘要】：对于大幂函数系数的渐近逼近问题来说,Gardy、Daniels、Good等人用鞍点逼近方法给出了当n,d →+∞且n和d以一定的比例变大以及n和d以不同的比例变大时[zn]{fd(z)}的渐近逼近式以及给出了引入乘积因子φ(z)时[zn]{fd(z)φ(z)}的渐近逼近式.文中主要是通过用鞍点逼近方法给出了当n和d满足d = o(n)这种情况时,函数fd(z)中zn其系数的渐近逼近式及其推广,也就是[zn]{fd(z)}的渐近逼近式以及引入乘积因子φ(z)时[zn]{fd[z)φ(z]的渐近逼近式.同时也给出了亚纯函数的一些渐近结果,即函数f(z)在其收敛半径内存在奇点时的各种渐近结果:分别给出了当奇点为1和a时[zn]{fd(z)}的渐近逼近式;以及引入乘积因子φ(z)时:分别给出了当奇点为1和时[zn]{fd(z)φ(z)}的渐近逼近式.最后通过鞍点逼近方法给出了函数f(z)中f1 =0时的各种渐近结果:主要给出了当n=常数和n和d满足n =(?)时[zn]{fd(z)}的渐近逼近式;以及引入乘积因子φ(z)时,[zn]{fd(z)φ(z)}的渐近逼近式.
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O174.41

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本文编号：2770443