多维区间值向量自回归时间序列模型理论研究和实证分析

发布时间：2020-08-20 15:56

【摘要】：经典时间序列模型在很多领域发挥着重要的作用,作为经典时间序列模型的拓广与实际应用的需要,区间值时间序列模型应运而生。在本文中,我们主要研究的是多维区间值向量自回归时间序列模型。在第一章中,主要介绍了集值随机变量、区间值线性回归模型和区间值时间序列模型的发展与现状,并阐述本文主要研究内容。在第二章中,首先给出一维区间值随机变量的期望以及方差,接着定义了多维区间值随机向量交叉协方差,并且研究了其相关性质。在第三章中,我们利用多维区间值随机向量的期望和交叉协方差定义了多维区间值平稳时间序列,并且证明其交叉协方差的一些简单性质。然后,通过多维区间值平稳时间序列定义广义多维区间值白噪声。最后,给出了均值估计和交叉协方差矩阵估计,并且证明均值估计的无偏性,还证明了交叉协方差矩阵估计的渐近无偏性。在第四章中,主要建立了多维区间值向量自回归模型(IVAR)。首先考虑了IVAR(1)模型,研究其平稳条件和矩方程。然后将IVAR(2)模型和IVAR(p)模型转变为IVAR(1)模型,从而研究一般模型的平稳条件和矩方程。第二,通过区间值观测数据的中心和半径进行信息准则定阶。第三,给出最小二乘估计和Yule Walker估计,证明参数估计的无偏性、相合性和渐近正态性。第四,利用聚类的思想,给出了K-NN预测方法。最后,对IVAR(1)模型进行随机模拟,从而验证了所提两种参数估计方法的有效性。在第五章中,利用第四章中的IVAR模型对股市中主板市场与创业板市场的两只股票价格进行实证分析。分别比较了最小二乘估计和Yule-Walker估计得到的预测价格与用K-NN方法得到的预测价格,验证了参数估计方法的有效性。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.61

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本文编号：2798162