Lipschitz邻域收缩及其应用

发布时间：2020-08-27 14:48

【摘要】：度量空间X的一个子集A是Lipschitz邻域收缩核,是指存在A在X中的一个邻域U以及一个从U到A的Lipschitz映射r,使得r在A上的限制是A上的恒同映射.当X是欧氏空间时,则有Lipschitz欧氏邻域收缩核的概念.本文首先给出并证明了(拓扑)欧氏邻域收缩核其内蕴性的一个Lipschitz版本.此外,我们对Almgren的一个关于Lipschitz邻域收缩的定理给出了一个更详尽的证明,并改进了相关常数.最后,作为Lipschitz邻域收缩的一个应用,我们获得了 一个有关欧氏空间的子集何时Lipschitz可缩的一个正面结果.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O189.11

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1 王延庚;邻域收缩核和可逼近邻域收缩核的关系[J];西北大学学报(自然科学版);1995年05期

2 王延庚;关于凸子集和(绝对)收缩核[J];纯粹数学与应用数学;1996年01期

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本文编号：2806235