几类环上的线性码

发布时间：2020-08-28 17:33

　　 随着有限域上常循环码和线性码理论的发展,有限环上的常循环码和线性码也有了深入的研究和发展。同时,一些有限非链环也引起了学者的极大兴趣。本文主要研究了几类有限非链环上的线性码,具体内容包括以下两个方面:一方面,研究了环Fp+uFp+vFp+uvFp上长度为2pe的(α + uβ)-常循环码,其中α,β∈Fp,P是一个奇素数。我们发现每个理想都有一个唯一的生成子,同时我们也得到了其对偶码的生成子。最后,我们得到了该环上常循环码的Hamming距离分布。另一方面,利用环Z4+uZ4(u2=0)上的自对偶码构造了环Z4上的自对偶码。通过引入环(Z4 +uZ4)n到环Z44n的Gray映射,得到了环Z4 +uZ4上自对偶码的一些性质,给出了环Z4+uZ4上自对偶码的欧几里得距离上界,并且构造了一些参数较好的自对偶码。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157.4

【参考文献】

相关期刊论文 前9条

1 黄磊;朱士信;;环F_q+uF_q+u~2F_q上任意长度的负循环码[J];中国科学技术大学学报;2014年12期

2 余海峰;朱士信;张霞;;环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上(1+uv)-循环码[J];电子与信息学报;2014年06期

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4 李平;朱士信;开晓山;;环k_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上任意长度的(uλ-1)-常循环码[J];电子与信息学报;2013年05期

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本文编号：2807917