一类具有分数阶导数的随机发展方程解的相关性质研究

发布时间：2020-09-07 15:22

　　 设H是一个希尔伯特空间,E是一个巴拿赫空间,本文建立一个关于随机积分的相关理论,该随机积分是关于L(H,E)-值函数的积分,该函数与H-cylindrical刘维尔分数布朗运动有关,用β来表示H-cylindrical刘维尔分数布朗运动的Hurst参数,其中β的取值范围为0β1。进一步地,当0β1/2时,可得函数Φ:(,0T)→L(H,E)关于一个H-cylindrical刘维尔分数布朗运动是随机可积的当且仅当这个函数关于H-cylindrical分数布朗运动是随机可积的。随后,研究了一类由H-cylindrical刘维尔分数布朗运动驱动的随机发展方程,即dU(t)=AU(t)dt+BdW_H~β(t)并证明:在巴拿赫空间E上,mild解在β取不同值的假设条件下的存在性,唯一性和时空正则性,其中有算子A:?(A)→E,B:H→E,Hurst参数为β。最后,将上述结果应用到一类由时空噪声驱动的二阶抛物随机偏微分方程当中,并证明了当d/4β1时,该问题存在一个mild解。
【学位单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O211.63

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 汪璇;王春梅;;弱耗散抽象发展方程强全局吸引子的存在性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2013年01期

2 王春梅;汪璇;钟承奎;;弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性[J];纯粹数学与应用数学;2012年03期

3 黄晴;王丽真;左苏丽;;一类四阶发展方程的拟局部对称分类问题[J];西北大学学报(自然科学版);2010年02期

4 凌生智;;关于对称约束的特征值问题与发展方程的一点注记[J];邵阳学院学报(自然科学版);2006年01期

5 张国伟,惠淑荣;一类具有随机周期移民扰动的非线性人口发展方程随机周期解的存在唯一性[J];生物数学学报;2002年01期

6 申建中,朱广田;对资产发展方程的一些研究[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2002年04期

7 牟卫华,陈庆辉;非保谱发展方程族的换位表示[J];石家庄铁道学院学报;1998年02期

8 周少甫,张家琏;带白噪声扰动的随机发展方程解的存在性[J];荆州师专学报;1996年05期

9 钟六一;;非线性倒向随机发展方程之适应解[J];武汉测绘科技大学学报;1996年02期

10 许明浩;随机发展方程适度解的一些性质[J];武汉大学学报(自然科学版);1994年02期

相关会议论文 前6条

1 王定江;;非线性种群发展方程解的性质[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展（上册）[C];1999年

2 高红;高柏富;潘德惠;;连续人才系统发展方程的最优控制[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年

3 凡震彬;;具非局部条件的非稠定发展方程解的存在性[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年

4 王作权;林晓宁;侯学章;;一类柔性机器人系统的镇定[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年

5 李洪恒;张旭;;发展方程的周期能控性[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年

6 吴文忠;由世俊;;对地铁站台试验火灾火焰图像的分析[A];2008第四届中国智能交通年会论文集[C];2008年

相关重要报纸文章 前7条

1 刘剑昆;林州市着力求解工业发展方程[N];安阳日报;2006年

2 本报记者 韩凤凤;创新 变数无穷的发展方程[N];中国建材报;2012年

3 记者 方尚俊 通讯员 薛广艳 郭海民 茜秀臣;“魏县特色”巧解农业发展方程[N];河北经济日报;2012年

4 记者 黄洪涛 苏自山 通讯员 刁筠波;含山用新方法解发展方程[N];马鞍山日报;2016年

5 本报记者 孙春晓　特约记者 李思玉 通讯员 安宏昌 张敬帅;张店区瞄准民生巧解科学发展方程[N];淄博日报;2010年

6 记者 洪业前　通讯员 余容;春风化雨润无声[N];恩施日报;2011年

7 本报记者 苏晓梅邋通讯员 张钦辉 刘杨;渤海保险成立三年：求解又“好”又“快”发展方程[N];天津日报;2008年

相关博士学位论文 前10条

1 吕悦;发展方程可控性及其单调性方法[D];吉林大学;2008年

2 周峰;非柱形区域上两类发展方程解的长时间行为研究[D];兰州大学;2016年

3 刘俊伟;几类发展方程的概周期型广义解[D];哈尔滨工业大学;2013年

4 李平;热方程和调和发展方程及其半群上的Littlewood-Paley理论[D];武汉大学;2017年

5 周建军;随机发展方程最优控制问题的研究[D];华中科技大学;2011年

6 张宏伟;非线性高阶发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2002年

7 蒋丰泽;几类随机发展方程的数值方法研究[D];华中科技大学;2016年

8 阎登勋;带泊松跳的随机时滞发展方程的适定性、稳定性、整体吸引集和可控性[D];南京师范大学;2014年

9 肖飞;几类非线性分数阶发展方程的温和解[D];中国科学技术大学;2011年

10 朱波;非线性分数阶发展方程初边值问题解的存在性研究[D];曲阜师范大学;2017年

相关硕士学位论文 前10条

1 王鑫;一类具有分数阶导数的随机发展方程解的相关性质研究[D];哈尔滨工程大学;2018年

2 李晓梦;两类发展方程的弱Calerkin混合有限元数值模拟[D];山东师范大学;2018年

3 孙露彬;一类广义随机发展方程解的存在唯一性[D];江苏师范大学;2018年

4 刘文杰;几类发展方程周期解与渐近周期解问题[D];安徽大学;2018年

5 刘满满;几类发展方程概周期型解的存在唯一性[D];江西师范大学;2018年

6 焦锋;分数发展方程非局部问题适度解的存在性[D];湘潭大学;2009年

7 江丽芳;随机发展方程适度解的局部存在性[D];华中科技大学;2007年

8 王健;一类时滞的种群发展方程稳定性分析[D];长春工业大学;2012年

9 杨艳红;若干非局部发展方程的研究[D];南昌大学;2011年

10 唐超;两类随机发展方程解的权概自守行为[D];兰州交通大学;2015年

本文编号：2813522