模糊假设检验的Bootstrap方法研究

发布时间：2020-09-10 13:39

　　模糊理论和Bayes理论在高质量数据分析领域越来越受到肯定,其中模糊假设检验由于更契合人们对欲检验命题的精准刻画,近年成为统计决策中许多学者感兴趣的研究内容。基于此,本文选择模糊假设检验为研究对象,研究相应隶属函数的确定及Bayes检验推断方法。已有模糊假设研究中,隶属函数的确定或者被忽略,或者被认为经验范畴的问题。所以,本文首先研究了隶属函数的确定问题,具体以形式简洁的分段线性形式隶属函数为对象,以经典统计理论下的模糊P值和Bootstrap方法为基础,在主观认知的基础上结合样本信息以定量的方式确定隶属函数的具体形式。然后,为了使Bayes理论与Bootstrap理论相结合,研究了 Bayes理论下模糊假设检验的参数Bootstrap方法。一方面通过Bootstrap密度函数再抽样扩充对样本信息量,以提高假设间的可分辨性,降低决策的模糊性;另一方面于隶属函数的确定中,将参数Bootstrap方法中参量复制值的标准差作为重要特征值,使假设本身兼顾再抽样稳定性指标,以提高决策的可靠性。最后,基于使假设描述更契合Bayes观点中参数的随机属性的基本观点,本文研究了模糊假设参与Bayes推断的Bootstrap方法。具体基于概率分布衍生而来的隶属函数,通过把假设信息加入到统计推断过程,使Bayes理论下的模糊假设检验更符合其作为一种统计推断方式的设定。
【学位单位】：宁夏大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212.1;O159

【参考文献】