一个检验高维单总体均值向量的新方法

发布时间：2020-09-25 21:23

　　 目前,随着科学技术的快速的发展,人们在工作生活中会遇到各种各样的大数据问题.例如,证券市场交易数据,多媒体图形和视频数据,生物统计数据等.统计学称这些数据为高维数据.而且人们越来越关心如何处理高维数据.在统计学方面,我们已经发现经典的霍特林~2检验在数据维数很高的时候存在严重的不足.所以我们需要寻找新的统计方法解决问题.本论文主要在正则化的霍特林T~2统计量的基础上研究大维单总体均值向量的检验问题.我们通过修正霍特林T~2统计量提出了一个新的检验统计量.它在证明过程中不要求正态假设的条件.并且在数据的维数远远大于样本量和数据维数小于样本量这两种情况下都适用.在样本维数与样本量同时趋于无穷,比值趋近于一个常数的条件下,获得此统计量的渐近均值和方差,推导其渐近分布.
【学位单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O213
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 大维数据与随机矩阵的基本概念
    1.2 鞅的基本概念
    1.3 多元统计分析
    1.4 本文的结构安排
第2章 单总体均值检验的一些主要结果
    2.1 主要结论
    2.2 单总体均值向量的检验
    2.3 模拟结果
第3章 主要结果的证明
    3.1 引理2.7的证明
    3.2 引理2.8的证明
    3.3 引理2.9的证明
    3.4 定理2.10的证明
第4章 总结与展望
参考文献
致谢

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本文编号：2827085