干扰观测器和干扰测量器设计及其在Euler-Bernoulli梁镇定问题中应用

发布时间：2020-09-26 19:52

　　 近三十年来,在数学和工程领域中,对于弹性系统的控制问题研究越来越受到重视。Euler-Bernoulli梁模型是弹性系统中一种在实际生活中应用十分广泛模型。本文主要研究了干扰测量器的设计及其在Euler-Bernoulli梁系统镇定性问题中的应用,分别考虑了带有与干扰相关信号的Euler-Bernoulli梁的镇定性问题以及不带有相关信号的Euler-Bernoulli梁的镇定性问题,对没有相关信号的系统使用干扰测量器测量干扰,对上述两个不同系统分别设计了高增益观测器来估计干扰,最后了对系统进行了适定性和稳定性分析。本文研究的主要内容如下:首先考虑了,假设存在一个与干扰相关的已知信号时,具有边界干扰的Euler-Bernoulli梁的镇定性问题。第一步,基于此信号使用高增益的方法,给出一个扩张状态观测器用对干扰进行观测和估。第二步基于干上一步对干扰的估计,设计出相应反馈控制策略。并将反馈控制应用到系统中,然后基于半群理论和Lyapunov函数方法分别对系统适定性和稳定性进行分析。其次考虑了,当不存在与干扰相关的已知信号时,具有边界干扰的Euler-Bernoulli梁镇定性问题,第一步,为了测量干扰,介绍了一种新的测量方法,由于使用这种方法设计出的干扰测量器,与系统输出的特征函数密切相关,所以称这种方法为特征测量。并以此为基础设计出扩张观测器来观测和估计干扰。第二步基于对干扰的估计,设计出相应的反馈控制策略。第三步使用线性算子半群理论对误差系统的适定性进行分析,然后根据Lyapunov函数法对误差系统指数稳定性进行分析。
【学位单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O231
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 分布参数系统的应用和研究历史
        1.1.1 几个经典分布参数系统模型
        1.1.2 分布参数系统的研究历史与现状
        1.1.3 干扰的研究历史与现状
    1.2 本文研究的目的与方法
    1.3 文章结构
第2章 理论知识
    2.1 算子谱理论
    2.2 半群理论
        2.2.1 线性算子半群的基本概念和性质
0半群生成理论'>        2.2.2 C₀半群生成理论
    2.3 线性系统稳定性理论
        2.3.1 Lyapunov函 数方法
    2.4 几个重要的不等式
第3章 边界输入具有非一致有界干扰的Euler-Bernoulli方程的镇定问题
    3.1 引言
    3.2 干扰观测器的设计
    3.3 反馈控制策略与系统稳定性证明
    3.4 结论
第4章 干扰观测器和测量器在Euler-Bernoulli方程上的应用
    4.1 引言
    4.2 Euler-Bernoulli方程的特征函数
    4.3 特征测量
    4.4 反馈控制与系统的稳定性
    4.5 数值模拟
    4.6 结论
第5章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
致谢

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本文编号：2827417