不可压Boussinesq方程的全局正则性

发布时间：2020-10-19 13:50

　　 本文讨论无热传导的不可压Boussinesq方程的全局正则性问题,用类似于Chae讨论3维不可压欧拉方程的方法,得出了 2与3维无粘性无热传导Boussi-nesq方程局部光滑解沿质点轨迹爆破的充分条件.又用Chae处理3维不可压Euler及Navier-Stokes方程的方法,对2和3维无热传导Boussinesq方程,用类似于涡度拟能(enstrophy)等的量,给出爆破条件.在2维,当粘性系数大于0时,已知该方程是全局正则的.
【学位单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的问题
    1.2 研究背景
    1.3 本文的工作
第二章 预备知识
第三章 无粘性无热传导Boussinesq方程局部光滑解沿质点轨迹爆破的条件的证明
第四章 无热传导Boussinesq方程组局部光滑解根据类似于涡度拟能(enstrophy)等量给出爆破条件的证明
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士期间取得的研究成果
致谢

【参考文献】

相关硕士学位论文 前2条

1 王震;Boussinesq方程组的正则性条件与形变张量的特征值给出的正则性估计[D];湘潭大学;2017年

2 谢叶;二维Boussinesq系统的动力学和Liouville型定理[D];湘潭大学;2016年

本文编号：2847293