具反馈控制的三类生态模型的持久性和概周期解研究

发布时间：2020-10-27 10:27

　　 在种群生态学中,种群模型的动力学性质研究已经成为一个重要内容,而其中对具有反馈控制的种群模型的研究已受到了许多数学家和生物学家的关注.本文研究三类具有反馈控制的种群生态模型,利用不同的研究方法,分别获得了系统持久性、灭绝性、全局吸引性和概周期解的存在性及一致渐近稳定性的充分条件,得到一系列新的结果。研究工作主要包括：1.研究了一类具反馈控制和饱和传染力的Schoner竞争非自治离散系统,通过差分方程比较原理、中值定理和估值方法,分别得到系统持久性、灭绝性和全局吸引性的充分条件。2.研究了一类具反馈控制的、既有捕食关系又有竞争关系的三种群离散概周期混合系统,将经典的Holling功能反应函数推广为广义功能反应函数,获得了一些新的结果:通过运用差分方程比较原理、中值定理及估值方法等,得到了系统持久性和全局吸引性的充分条件;再利用概周期函数理论和构造Lyapunov函数的方法,获得了系统概周期解的存在唯一性及一致渐近稳定性的充分条件。3.研究了一类具反馈控制的、带离散及分布时滞的非自治Gilpin-Ayala生态系统,利用微分不等式和细致的分析,获得了系统持久性的充分条件;再利用概周期函数的性质、Lyapunov函数方法以及微分不等式技巧,获得了系统正概周期解存在性的充分条件。
【学位单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 主要工作
    1.3 预备知识
第二章 具反馈控制和饱和传染力的Schoner竞争系统的持久性和全局吸引性
    2.1 引言
    2.2 持久性和灭绝性
    2.3 全局吸引性
第三章 具反馈控制和广义功能反应函数的种群混合系统的持久性、全局吸引性及概周期解稳定性
    3.1 引言
    3.2 持久性与全局吸引性
    3.3 概周期解的一致渐近稳定性
第四章 具反馈控制的、带离散及分布时滞的一类Gilpin-Ayala生态模型的持久性和正概周期解的存在性
    4.1 引言
    4.2 持久性
    4.3 正概周期解的存在性
参考文献
攻读硕士学位期间完成的科研成果
致谢

【参考文献】

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本文编号：2858398