一些单纯复形的极大面理想的深度和斯坦利深度

发布时间：2020-11-07 09:55

　　 在本文中我们研究了一类单项式理想,并且计算了它以及商环的深度和斯坦利深度.设K是一个域,S=K[x1,…,xn]是K上的一个n元多项式环.令In,d =(x1x(2,1)…x(d,1),x(d-k+1,1)x(d-k+2,1)…x(2d-k,1),…,x(n1-d+1,1)…x(n1,1),x1x(2,2)…x(d,2),x(d-k+1,2)x(d-k+2,2)…x(2d-k,2),…,x(n2-d+1,2)…x(n2,2),x1x(2,s')…x(d,s'),X(d-k+1,s')X(d-k+2,s)…x(2d-k,s'),…,x(xs',-d+1,s')…x(ns',s')).是S中的一个无平方单项式理想,其中n=∑i=1s'ni-s'+1.在给出理想In,d后,我们分两种情况讨论In,d的商环的深度和斯坦利深度.情况一:令d≥2k+1,我们证明了 sdepth(In,d)=depth(In,d),并且计算出了 S/In,d的深度和斯坦利深度.情况二:令d = 2k,当k1时,我们给出了S/In,d的深度和斯坦利深度公式.当k1,t≥2时,我们也给出了S/In,dt 的深度和斯坦利深度的一个较好的下界.
【学位单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O153
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 预备知识
第二章 深度和斯坦利深度
结论与问题展望
参考文献
致谢

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本文编号：2873780