两类具有p-Laplacian算子的Hadamard型分数微分方程研究

发布时间：2020-11-11 21:24

　　 本文研究两类具有p-Laplacian算子的分数微分方程,全文共分三章.第一章,介绍分数阶微分方程的发展现状、本文的主要研究内容、Hadamard型分数阶导数和积分的定义、性质及其相关引理.第二章,研究具有p-Laplacian算子的非线性Hadamard型分数微分方程解的存在性,通过利用Leray-Schauder不动点定理给出了该边值问题解的存在性条件.第三章,研究一类Hadamard分数阶湍流模型,通过利用不动点定理,得到了三个新的结果,即解的唯一性、存在性以及非存在性.
【学位单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景及其意义
    1.2 本文主要研究内容
    1.3 预备知识
2 非线性Hadamard型分数微分方程
    2.1 引言
    2.2 主要结果
    2.3 例子
3 Hadamard型分数阶湍流模型
    3.1 引言
    3.2 唯一性
    3.3 存在性
    3.4 非存在性
    3.5 例子
参考文献
在学期间的研究成果
致谢

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本文编号：2879765