缺失数据下基于经验似然的变系数分位数回归统计推断

发布时间：2020-11-11 22:53

　　 缺失数据的研究日渐普遍,处理缺失数据的方法手段也逐渐丰富多样,本文主要介绍了缺失数据的种类以及处理办法,不同于传统的处理缺失数据的方法,本文创新性的提出了协变量缺失机制下的变系数分位数回归模型的参数估计方法。本文提出了在部分协变量缺失机制下的变系数分位数回归参数的逆概率加权估计和经验似然加权估计,并推导了逆概率加权估计和经验似然加权估计的渐近正态性质,从渐近方差可以比较出:经验似然加权估计的效率高于基于逆概率加权估计;通过模拟,进一步评估了以上两种估计的概率在有限样本下的表现。在提出的经验似然基础上的变系数分位数回归基础上,本文对前者的方法进行了补充的研究和介绍;以吉林省居民消费水平数据为例,研究了变系数回归估计,运用实例比较变系数回归和传统线性回归的拟合效果,在拟合表现上,变系数回归模型有更加准确的拟合效果,并且运用的范围也更广泛;论文最后补充介绍了几种分位数回归模型的区间估计方法,并对其进行讨论和研究,比较这几种方法的置信区间长度和覆盖率。
【学位单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212
【部分图文】：

第 2 章 协变量缺失下变系数分位数回归模型的统计推断2.5 实例分析在本节里，我们运用本章提到的方法分析了一个挪威公共道路管理局提供的空气污染数据，其中包含 500 个观测。主要目的是研究数据集中2NO 每小时浓度的对数 (Y)与风速 (U )以及每小时经过的汽车数的对数 (V )和一天中的小时数 (H )之间的关系。研究中，我们设定参数：令 T H/24.建立变系数回归模型:()()()(),012Y T V T U T 为了更加直观的说明方法的有效性，我们令 52.6%的V 随机缺失，缺失机制为log(Pr(1,))log((,)).012it UYit UY U Y i 图 2.1 和图 2.2 绘制了 0.5时，T(T )((T),(T),(T))012 的 IPW 估计和 ELW 估计的函数曲线及其自助法置信区间.

))log((,)).012it UYit UY U Y i 图 2.1 和图 2.2 绘制了 0.5时，T(T )((T),(T),(T))012 的 IPW 估计和 ELW 估计的函数曲线及其自助法置信区间.图 2.1 IPW 估计和置信区间

第 3 章 吉林省居民消费水平的变系数回归分析其中iT 表示年份；在估计参数的过程中，采用2k ( t ) 0.75(1 t ) I (| t| 1)的核函数，通过交叉验证方法选择的窗宽为 h 8.
【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 郑兰英;黄园园;沈京虎;;吉林省居民生活水平影响因素的偏最小二乘回归分析[J];延边大学农学学报;2014年01期

2 何大强;张海燕;;吉林省农村居民消费水平分析[J];长春工业大学学报(自然科学版);2013年04期

3 ;Quantile Regression for Right-Censored and Length-Biased Data[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年03期

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本文编号：2879866