基于蓝噪声采样的等几何分析配点法

发布时间：2020-11-15 15:37

　　 等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)是一种新的微分方程数值求解方法,它可实现CAE数值分析与CAD建模工具的集成,给出一条使设计、分析和优化紧密结合的新途径。等几何分析方法是以NURBS函数作为基函数逼近微分方程的解析解。如果用来逼近解析解的NURBS函数的阶足够高,则可以通过等几何配点法(IGA-C)进行求解。另外,等几何配点法(IGA-C)在精度时间比等方面比迦辽金方法表现更好。然而,IGA-C方法的求解精度依赖于配点的选择,理想配点的选择仍然是一个未解决的问题。在计算机科学领域,采样是一个非常基本但也是很重要的方法,采样可以把一个连续的信号转换成它的离散形式,或者从某一信号的离散集中选取出一个子集,从而使信号可以被计算机进行表示和处理葬在计算机图形学中,采样技术有着重要的应用,特别是在渲染、点画、纹理合成、对象分布、仿真领域有着更为突出的作用。在众多的采样技术中,蓝噪声采样(Blue-NoiseSampling)是近期研究过程中最受重视的一种方法。由于等几何配点法可以看作是一个对于微分方程右端强加函数的拟合问题,拟合精度与这个强加函数的性质密切相关。如果把强加函数的特征点作为等几何配点法的配点,可以提高拟合精度,从而提高等几何配点法的计算精度。因此,本文提出了一种自适应蓝噪声配点采样方法,根据函数的特征进行自适应采样,以这些采样点作为配点进行计算。数值实验表明,采用自适应蓝噪声配点采样方法生成的配点,显著提高了等几何配点法的计算精度。
【学位单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O241.82
【部分图文】：

图１．１?ＩＧＡ－Ｃ，ＩＧＡ－ＧＦ?

图１．２四叉树结构［６８］??１６９１一

１１?Ｉ?Ｉ??：許＇??图１．２四叉树结构［６８］??Ｊｏｎｅｓ１６９１首先提出了?一种无偏最大化泊松圆盘采样算法。用Ｖｏｒｏｎｏｉ图来提取??ＩＩ??
【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 齐圆华;齐凯华;钟裕林;;基于时域配点法的充液储箱系统多模态方程求解[J];数学的实践与认识;2017年05期

2 房保言;王志刚;田双亮;;小波配点法的解的存在唯一性[J];武汉理工大学学报;2010年02期

3 黄奕勇,张育林;配点法研究[J];弹道学报;1998年03期

4 林文菁,徐次达;样条配点法分析结构动力响应的无条件稳定计算格式[J];力学学报;1988年04期

5 姜开春,王德满;变率配点法——加权残值法(MWR)的一种新方法[J];固体力学学报;1988年04期

6 戴小娟,周士森,蔡抒涛;样条配点法在矩形薄板动力问题中的应用[J];浙江工学院学报;1989年04期

7 郑家栋;广义SRLW方程的拟谱配点方法[J];计算数学;1989年01期

8 陈学潮,郑瑞芬;最小二乘配点法分析正交各向异性球壳屋盖开孔的屈曲[J];上海力学;1989年04期

9 侯朝胜;用配点法计算在轴对称分布荷载作用下夹层圆板的大挠度[J];应用力学学报;1989年02期

10 蔡承文,恽馥,张方洪;样条配点法计算动响应[J];振动工程学报;1989年03期

相关博士学位论文 前10条

1 陈涛;等几何分析方法的本质边界条件处理研究[D];西北工业大学;2016年

2 吕士钦;RBF配点法在多层介质热传导反问题中的应用研究[D];太原理工大学;2013年

3 唐杰;延迟常微分方程与偏积分微分方程谱配点法的长时间性态研究[D];湖南师范大学;2013年

4 王彩华;稳态奇异扰动问题的数值解[D];天津大学;2014年

5 宋仁成;配点法及其在光波导计算中的应用研究[D];浙江大学;2010年

6 刘飞;谱方法与高阶时间离散方法及应用[D];浙江大学;2012年

7 黄正;基于等几何配点法的几何精确Euler-Bernoulli梁几何非线性分析[D];华中科技大学;2017年

8 王昱;偏微分方程的小波求解法及其在燃烧计算中的初步应用[D];国防科学技术大学;2008年

9 应益荣;微分方程中的小波方法[D];西安电子科技大学;1999年

10 代洪华;非线性气动弹性系统求解方法及复杂响应研究[D];西北工业大学;2014年

相关硕士学位论文 前10条

1 王潇;基于蓝噪声采样的等几何分析配点法[D];浙江大学;2018年

2 樊菊兰;动态扩散问题的重心插值配点法[D];长安大学;2018年

3 郑福畅;若干发展方程（组）的重心插值配点法[D];内蒙古工业大学;2018年

4 刘菲菲;若干非线性偏微分方程（组）的重心插值配点法及其应用[D];内蒙古工业大学;2018年

5 徐子康;（近）不可压缩平面弹性问题的位移—压力混合重心插值配点法[D];山东建筑大学;2018年

6 王金平;四阶积分微分方程的Birkhoff配点法[D];华侨大学;2017年

7 陈诚;粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题的重心插值配点法[D];苏州大学;2017年

8 唐建民;非线性微分方程多解计算的谱配点法[D];湖南师范大学;2011年

9 段小明;基于小波配点法的偏微分方程数值解[D];电子科技大学;2013年

10 王小飞;两类发展方程的三次配点法[D];内蒙古大学;2011年

本文编号：2884924